结论：逾期本身通常不会直接导致无法办理农业银行卡，但需结合逾期类型、银行风控政策及个人征信状况综合判断。

1. 逾期类型与银行风控政策
   若逾期属于非恶意小额逾期（如信用卡年费未缴、短期忘记还款），且已结清，通常不影响办卡。但若存在恶意透支、长期拖欠或被列入失信被执行人名单，银行可能因风控政策拒绝申请。农业银行的审核标准会参考央行征信报告，若逾期记录显示“连三累六”（连续3个月逾期或累计6次逾期），办卡成功率会显著降低。

2. 个人征信状况的核心作用
   根据《征信业管理条例》，银行办卡时需查询个人征信报告。若逾期记录已超过5年（自结清之日起计算），根据规定应不再显示，此时逾期不影响办卡；若未超过5年，逾期记录会作为重要参考。若逾期导致征信报告中出现“呆账”“止付”等负面标记，即使结清，银行也可能要求提供额外材料（如还款证明、收入证明）或拒绝申请。

3. 特殊情况处理建议

   • 若逾期已结清且征信良好：可直接携带身份证、收入证明等材料到农业银行网点申请，通过率较高。
     
   • 若逾期未结清或征信有瑕疵：建议先结清欠款，并保持2年以上良好信用记录（如按时还信用卡、贷款），再申请办卡；若急需用卡，可尝试申请农业银行“准贷记卡”或“低额度信用卡”，通过率相对较高。
     
   • 若被列入失信被执行人名单：需先履行法院判决义务（如还款、赔偿），解除失信状态后，再申请办卡。

提示：若对个人征信状况不确定，可先通过中国人民银行征信中心官网查询个人信用报告，再根据结果决定是否申请。如有其他法律问题（如债务纠纷、征信异议申诉等），可直接向我咨询。