核心结论：驾驶二轮摩托车有证无牌且无责的情况下，理赔主要涉及向对方（责任方）的保险公司索赔，若对方未投保或保额不足，则需向对方本人追偿。以下是具体分析：

1. 向对方保险公司索赔
   根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险（交强险）责任限额范围内予以赔偿。

   • 关键点：即使您的摩托车无牌，但因您无责，对方需承担全部赔偿责任。您可直接联系对方车辆的保险公司，提供事故认定书、医疗费用单据、车辆维修清单等材料，要求在交强险范围内赔偿（医疗费限额1.8万元、财产损失限额2000元）。
     
   • 例外：若对方车辆未投保交强险，则对方需自行承担交强险范围内的赔偿责任。

2. 向对方本人追偿
   若对方保险赔付不足（如损失超过交强险限额），或对方未投保，您可依据《民法典》第一千二百一十三条，向对方本人主张剩余部分的赔偿。

   • 操作建议：
     
     • 保存事故认定书、现场照片、医疗记录等证据；
       
     • 通过交警部门协调或直接向法院起诉，要求对方赔偿医疗费、误工费、车辆损失等实际费用。

3. 摩托车无牌的影响

   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》第九十五条，驾驶无牌摩托车可能面临20-200元罚款、扣车，甚至扣12分（若与驾驶证关联）。但此处罚与事故责任认定无关，不影响您向对方索赔的权利。
     
   • 保险拒赔风险：若您自身有购买摩托车商业险（如三者险、车损险），保险公司可能以“无牌驾驶”为由拒赔。但本案中您无责，主要依赖对方赔偿，此风险对理赔影响较小。

温馨提示：理赔过程中需注意时效性（如人身伤害诉讼时效为3年），建议尽快处理。若对方拒赔或协商无果，可联系我进一步协助准备诉讼材料或参与谈判。