肇事方无权直接要求对方保险公司停止代位追偿。以下是详细分析：

1. 代位追偿的法律依据与性质
   根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人（保险公司）自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这一权利是法定权利，保险公司行使代位追偿权无需征得肇事方（第三者）同意，其目的是防止被保险人通过保险获得双重赔偿，同时保障保险公司追偿权。

2. 肇事方无权干预的核心理由

   • 权利来源法定：代位追偿权是法律直接赋予保险公司的权利，肇事方作为侵权责任方，无权通过单方要求剥夺或限制该权利。
     
   • 合同相对性原则：代位追偿涉及保险公司与被保险人之间的保险合同关系，以及保险公司与肇事方之间的侵权责任关系。肇事方并非保险合同当事人，无权直接要求合同相对方（保险公司）停止行使权利。
     
   • 追偿程序独立性：保险公司行使代位追偿权需通过法律程序（如诉讼、协商等），肇事方若对追偿金额或责任有异议，应通过法律途径（如举证抗辩、反诉等）解决，而非直接要求停止追偿。

3. 肇事方的合法救济途径
   若肇事方认为保险公司代位追偿存在程序违法（如未依法赔偿被保险人即行使追偿权）、金额计算错误或责任划分争议，可通过以下方式维护权益：

   • 协商解决：与保险公司沟通，要求提供赔偿计算依据及责任认定材料，协商调整追偿金额。
     
   • 法律诉讼：若协商无果，可向法院提起诉讼，请求确认侵权责任范围或追偿金额的合理性。
     
   • 证据留存：在事故处理过程中，肇事方应妥善保存现场照片、交警认定书、医疗记录等证据，以备在追偿争议中支持己方主张。

总结：肇事方无权直接要求对方保险公司停止代位追偿，但可通过法律程序对追偿的合法性、金额或责任提出异议。若您涉及具体案件，建议提供事故细节（如责任认定、保险类型等），我可进一步分析追偿流程及应对策略。