结论：当您已签订无固定期限劳动合同却被裁员时，您有权与用人单位就经济补偿问题进行协商，并依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的协商策略及法律依据：
一、了解赔偿原则与标准
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿标准：
- 经济补偿金：计算基数为您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或三倍月平均工资，如适用）。
二、协商策略
准备充分：
- 在协商前，您应收集并整理好自己的工作年限、月工资水平、劳动合同条款等相关证据，以便准确计算应得的经济补偿。
明确诉求：
- 根据赔偿原则与标准，明确自己的经济补偿诉求，并准备好合理的解释和依据。
沟通技巧：
- 在与用人单位协商时，保持冷静和理性，避免情绪化表达。可以强调自己的贡献和付出，以及裁员对自己生活的影响，争取用人单位的理解和支持。
- 同时，也要倾听用人单位的意见和解释，了解裁员的背景和原因，以便更好地寻求双方都能接受的解决方案。
寻求共识：
- 尝试与用人单位就经济补偿金额、支付方式等达成共识。如果用人单位提出的补偿方案低于法定标准，您可以提出异议并要求调整。
三、特殊情形下的处理
优先留用：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，裁减人员时，应当优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的劳动者。因此，您可以强调自己的这一优势，争取不被裁员或获得更好的补偿。
违法裁员的法律责任：
- 如果用人单位违反法律规定进行裁员，如未提前三十日向工会或者全体职工说明情况、未听取工会或者职工的意见、裁减人员方案未向劳动行政部门报告等，您有权要求继续履行劳动合同或获得双倍的经济补偿金作为赔偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
四、后续行动建议
签订书面协议：
- 如果与用人单位就经济补偿问题达成一致，务必签订书面协议，明确补偿金额、支付方式、支付时间等条款，以避免后续纠纷。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或认为自己的权益受到侵害，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
示例：假设您在用人单位工作了10年，月工资为15000元，且高于当地上年度职工月平均工资的三倍。那么，根据赔偿标准，您应获得的经济补偿金为：10年 × 当地上年度职工月平均工资的三倍（假设为9000元）= 90000元。如果用人单位违法裁员，您还有权获得双倍的经济补偿金作为赔偿，即180000元。
最后提醒：在协商过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在协商过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。