面对各部门推诿严重的情况，你可以采取以下策略来应对：
明确责任主体与法律依据：
- 首先，需要仔细研究相关法律法规、政策文件以及部门职责划分，明确哪个部门或哪些部门应当承担主要责任。例如，如果是涉及行政许可、审批等事项，通常会有明确的法律法规规定由哪个部门负责。
- 在明确了责任主体后，你可以依据相关法律法规，向相关部门提出正式的书面请求或投诉，要求其履行职责。
利用行政监督与投诉机制：
- 如果部门之间推诿扯皮，你可以考虑向该部门的上级机关或者同级政府提出投诉，利用行政监督机制来推动问题的解决。
- 许多地方政府都设有行政效能投诉中心或者类似的机构，专门负责处理此类投诉。你可以通过这些渠道反映问题，并要求得到及时回应和处理。
寻求法律救济途径：
- 如果行政监督途径无法有效解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，如果部门的推诿行为导致你的合法权益受到损害，你可以依法提起行政诉讼，要求法院判决相关部门履行职责或赔偿损失。
- 在提起诉讼前，建议你先咨询专业律师，了解诉讼的风险和可能的结果，以便做出更明智的决策。
加强沟通与协调：
- 在处理此类问题时，沟通与协调也是非常重要的。你可以尝试与相关部门进行面对面的沟通，了解他们推诿的原因和困难，并寻求共同的解决方案。
- 如果可能的话，你可以邀请第三方机构或专家参与协调，以增加协调的公正性和有效性。
利用媒体与公众监督：
- 在某些情况下，利用媒体和公众监督也可以推动问题的解决。你可以通过社交媒体、新闻媒体等渠道公开反映问题，引起公众的关注和讨论。
- 公众的关注和舆论的压力有时可以促使相关部门更加积极地处理问题，避免进一步的推诿和扯皮。
在处理此类问题时，你需要注意以下几点：
- 保持冷静与理性：面对部门推诿时，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会加剧问题的复杂性。
- 收集并保存证据：在处理问题的过程中，要注意收集并保存相关证据，如书面文件、电子邮件、录音录像等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
- 及时咨询专业律师：如果你对法律程序或相关法律法规不熟悉，建议及时咨询专业律师。律师可以为你提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到有效维护。
面对各部门推诿严重的情况，你需要综合运用法律、行政、沟通等多种手段来推动问题的解决。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。