行政罚款在一定条件下是可以申请暂缓执行的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十三条的规定，当事人因经济困难需要延期或分期缴纳罚款的，可以申请暂缓或分期缴纳，但这一申请需经过行政机关的批准。

二、申请条件

1. 经济困难：当事人必须确实存在经济困难，这通常指的是因突发重大疾病、遭遇自然灾害等不可抗力事件导致经济状况恶化，无法按时缴纳罚款。
2. 书面申请：当事人需向作出行政处罚决定的行政机关提出书面申请，并如实说明自己的经济状况和申请暂缓执行的具体理由。

三、所需材料

为了支持自己的申请，当事人需要提供相关的证明材料，如财务报表、银行存款证明或其他能证明经济困难的相关文件。这些材料将帮助行政机关更全面地了解当事人的经济状况，从而作出更合理的决定。

四、审批程序

1. 审查核实：行政机关在收到申请后，会对当事人的经济状况和申请理由进行审查核实。这一过程可能包括要求当事人提供更多的证明材料或进行面谈。
2. 作出决定：如果经审查认为符合条件，行政机关会作出批准暂缓执行的决定；如果不符合条件，则会驳回申请，并说明驳回的理由。

五、后续义务

即使获得暂缓或分期缴纳的批准，当事人也需按照约定的时间和方式履行缴纳罚款的义务。如果未能按时履行，可能会面临强制执行等法律后果。

六、建议

1. 评估经济状况：在面临罚款时，当事人应首先评估自身的经济状况，确定是否存在经济困难。
2. 咨询专业律师：如有困难，建议及时咨询专业律师，了解具体的申请流程和所需材料。
3. 按规定程序提出申请：按照法定程序向行政机关提出书面申请，并提供充分的证明材料以支持自己的申请理由。

总结：行政罚款的暂缓执行并非无条件，而是需要满足一定的经济困难条件，并按照法定程序提出申请。当事人应充分了解相关法律法规，积极准备申请材料，并严格遵守后续义务，以避免不必要的法律后果。