公安机关行政罚款在一定条件下是可以申请暂缓执行的，但需满足法定条件并遵循相应程序。以下是对此问题的详细解答：

一、适用条件

根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律规定，被处罚人申请暂缓执行行政罚款需同时符合以下条件：

1. 申请主体：必须是被处罚人本人，即直接受到行政罚款处罚的个体或单位。

2. 申请期限：需在法定的期限内提出暂缓执行的申请，通常是在收到行政处罚决定书后的一定期限内，具体期限可能因地区和具体法规而有所不同。

3. 申请事由：

   • 因不可抗力等原因（如自然灾害、疾病等）无法按时履行处罚决定；
   • 存在经济困难等特殊情况，确实需要暂缓或分期缴纳罚款。在此情况下，被处罚人需提供相关证明材料，如经济困难证明、医疗证明等。

4. 提供担保：

   • 保证人：若选择提供保证人作为担保，保证人需满足与本案无牵连、享有政治权利且人身自由未受限制、在当地有常住户口和固定住所、有能力履行担保义务等条件。
   • 保证金：在公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险的情况下，被处罚人或其近亲属可按一定标准交纳保证金。对于行政拘留的暂缓执行，保证金标准通常是每日行政拘留二百元，但具体数额可能因案件情况和地区规定而有所不同。对于行政罚款的暂缓执行，保证金的具体数额和交纳方式可能需根据当地公安机关的规定来确定。

二、申请与决定程序

1. 申请：被处罚人应向作出行政处罚决定的公安机关提交书面申请，明确阐述暂缓执行的理由、拟提供的担保方式及具体细节。申请书应包含被处罚人的基本信息、处罚决定内容、暂缓执行的理由和依据、担保方式及担保人的相关信息（如提供保证人）或保证金的数额和交纳方式（如交纳保证金）等。

2. 审查与决定：公安机关将严格审查被处罚人的申请，综合考虑是否符合暂缓执行的条件、担保人资格是否合格、保证金是否足额等因素。若符合条件，公安机关将作出暂缓执行行政罚款的决定，并通知被处罚人；若不符合条件，公安机关将驳回申请并说明理由。

三、后续处理

1. 处罚继续执行：当暂缓执行的情形消失，如担保期限届满、保证人不再符合条件且无法重新提供合适担保、被处罚人逃避处罚等，公安机关将立即恢复对行政罚款决定的执行。

2. 退还保证金：若行政罚款处罚决定被撤销或变更（如罚款数额减少），或被处罚人已按期履行罚款缴纳义务，公安机关应及时退还已收取的保证金给交纳人。

四、注意事项

• 行政罚款的暂缓执行并非随意为之，而是需严格遵守相关法律法规的规定。被处罚人在申请暂缓执行时，应充分了解并满足相关条件，以确保申请的合法性和有效性。
• 暂缓执行只是暂时不执行行政罚款，并不意味着行政处罚被撤销或无效。最终是否执行行政罚款，取决于被处罚人是否按期履行缴纳义务或行政处罚决定是否被撤销或变更。
• 如果被处罚人对行政处罚决定不服，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。在行政复议或行政诉讼期间，若符合暂缓执行条件，可同时申请暂缓执行行政罚款。

示例说明：

假设李四因某违法行为被公安机关处以行政罚款5000元。李四因经济困难无法按时缴纳罚款，且担心缴纳罚款会影响其家庭生活。在此情况下，李四可在规定时间内向公安机关提出暂缓执行申请，并提供经济困难证明作为申请事由。同时，李四可选择提供符合条件的保证人或交纳一定数额的保证金作为担保。公安机关经审查后，若认为李四符合暂缓执行条件且担保方式合法有效，即可作出暂缓执行行政罚款的决定。