结论：受让店铺是否应当继承新店铺的债权债务关系，这主要取决于店铺转让的具体形式以及转让协议中的相关约定。以下从不同情况进行分析：

1. 店铺整体转让（包括债权债务）

   • 情况说明：如果店铺转让时，原店主将店铺的所有资产、负债以及经营权等一并转让给受让人，并且双方在转让协议中明确约定了受让人需要承担原店铺的债权债务关系，那么受让人在受让店铺后，就需要继承这些债权债务。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同转让和债权债务转移的相关规定，债权债务的转移需要双方达成合意，并且通常需要通知债务人或债权人（除非法律另有规定或当事人另有约定）。在店铺整体转让的情况下，如果转让协议中明确约定了债权债务的转移，那么这种转移就是合法有效的。
   • 建议：在签订店铺转让协议时，务必明确约定债权债务的转移情况，以避免后续纠纷。如果可能的话，可以请专业律师对转让协议进行审查，以确保协议的合法性和有效性。

2. 店铺资产转让（不包括债权债务）

   • 情况说明：如果店铺转让时，原店主仅将店铺的资产（如设备、存货等）转让给受让人，而明确排除了债权债务的转让，那么受让人在受让店铺后，就不需要承担原店铺的债权债务关系。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权债务的转移需要双方达成合意。如果转让协议中明确排除了债权债务的转让，那么受让人就没有义务承担这些债权债务。
   • 建议：在签订店铺转让协议时，如果不想承担原店铺的债权债务关系，务必在协议中明确排除这一点。同时，也要确保转让协议的合法性和有效性，以避免后续纠纷。

3. 未明确约定债权债务转移的店铺转让

   • 情况说明：如果店铺转让时，双方没有明确约定债权债务的转移情况，那么受让人是否需要承担原店铺的债权债务关系就可能存在争议。
   • 法律分析：在这种情况下，可能需要根据具体情况来判断。如果受让人实际上接管了店铺的经营，并且从中获得了利益，那么可能会被视为默认接受了原店铺的债权债务关系。但这也取决于具体的法律规定和法院的判决。
   • 建议：为了避免这种争议，建议在签订店铺转让协议时，务必明确约定债权债务的转移情况。如果双方无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助，以了解具体的法律风险和可能的解决方案。

额外提醒：在处理店铺转让和债权债务关系时，除了考虑转让协议中的约定外，还需要考虑其他因素，如店铺的营业执照、税务登记等是否需要一并转让，以及转让过程中可能涉及的税费问题等。因此，在进行店铺转让时，建议咨询专业律师的意见，以确保整个转让过程的合法性和有效性。

后续行动建议：如果您正在考虑受让一家店铺，并且对债权债务关系存在疑虑，建议您直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。