当您在公路上行驶时，车辆不幸被从前车掉下的东西砸中，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：
一、确保安全并立即记录证据
紧急停车与安全警示：
- 立即开启危险报警闪光灯，将车辆安全地移至路边或紧急停车带。如果车辆无法移动，请迅速撤离到安全区域，如高速公路护栏外，并确保与行车道保持足够距离，以防发生二次事故。
- 在车后适当距离（通常建议150米以外，恶劣天气需更远）放置三角警示牌，以警示其他车辆。
详细记录现场证据：
- 使用手机或相机对事故现场进行全面拍照，包括车辆受损部位、掉落的物体碎片、周围环境以及道路标志标线等，确保照片能够清晰反映事故的全貌。
- 如果您的车辆配备了行车记录仪，请务必保存好相关录像资料，这将是后续查找砸车物体来源和责任认定的关键证据。
二、及时报警并通知保险公司
拨打报警电话：
- 立即拨打当地的报警电话（如高速公路上可拨打12122），向交警部门准确报告事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及是否有其他车辆或人员涉及。
联系保险公司报案：
- 同时，通知您的保险公司，提供车牌号、保单号以及事故详情。按照保险公司的指导完成报案流程，并了解后续理赔所需的具体材料和步骤。
三、积极寻找线索与配合调查
查找监控与目击证人：
- 在确保安全的前提下，检查周围是否有监控摄像头，并尝试联系相关部门获取监控录像，以查明不明物体的来源。
- 寻找可能的目击证人，记录下他们的联系方式和所看到的事故经过，以便后续调查取证。
全力配合交警与保险公司：
- 交警到达后，如实陈述事故经过，提供您所知道的所有信息，协助交警完成事故现场的勘查和责任认定。
- 按照保险公司的要求，提交必要的理赔材料，如事故认定书、维修发票、驾驶证、行驶证等。
四、依法寻求赔偿
确定责任方并索赔：
- 如果能够确定不明物体的来源，例如是由其他车辆抛洒的物品导致，您可以向该车辆的所有人或使用人提出索赔要求。
- 如果公路管理方存在管理不善的情况，如未及时清理道路障碍物，您也可以向其提出索赔。
法律依据与诉讼途径：
- 根据相关法律法规（如《中华人民共和国民法典》中关于公共道路上堆放、倾倒、遗撒物品造成他人损害的规定），行为人应承担侵权责任；如果管理人不能证明已尽到义务，也需承担相应责任。
- 如果与责任方协商无果，您可以通过法律途径向法院提起诉讼，依法维护自身权益。
五、注意事项
- 在处理事故过程中，请保持冷静，不要慌张。确保自身和乘客的安全始终是第一位的。
- 避免在公路上采取危险行为，如随意停车或穿越车道，以免引发二次事故。
- 全程配合交警和保险公司的工作，如实陈述事实，提供必要证据和资料。
综上所述，当您在公路上遭遇车辆被不明物体砸中的情况时，请按照上述步骤处理，以确保自身权益得到妥善维护。