公共场所四个人打二个人可能构成的罪名，需根据具体案件的行为情节、伤害后果及行为人的主观故意来综合判断，可能涉及的罪名包括故意伤害罪、寻衅滋事罪、聚众斗殴罪，若不构成犯罪，也可能面临行政责任。以下是对这些罪名的详细解析：

1. 行政责任

   • 情形描述：若四人殴打两人的情节较轻，未造成他人轻伤及以上的后果，那么这一行为通常不构成犯罪，而是属于违反治安管理行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，结伙殴打、伤害他人的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；若情节较轻，则处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

2. 故意伤害罪

   • 定义与构成：故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度。当四人共同故意殴打两人，导致被害人轻伤（包括轻伤一级、轻伤二级）、重伤（包括重伤一级、重伤二级）或死亡时，即构成故意伤害罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 寻衅滋事罪

   • 定义与构成：寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若四人随意殴打两人，且情节恶劣，如多次随意殴打他人、造成他人精神失常、自杀等严重后果，或持凶器随意殴打他人，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律后果：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

4. 聚众斗殴罪

   • 定义与构成：聚众斗殴罪是指为了报复他人、争霸一方或其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。如果四人属于聚众斗殴中的一方，与对方进行殴斗，无论是否造成人员伤亡，只要符合聚众斗殴的构成要件，首要分子和其他积极参加者都将构成聚众斗殴罪。不要求斗殴各方都必须三人以上，一方一人或两人、另一方三人以上进行斗殴的，仍可能构成本罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在多次聚众斗殴、聚众斗殴人数多且规模大、在公共场所或交通要道聚众斗殴造成社会秩序严重混乱，或持械聚众斗殴等情形，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。

特殊情形的处理：

• 涉及未成年人的特别规定：如果受害者是未成年人，犯罪行为的严重性将更高。依据相关法律规定，殴打、伤害未成年人的，将面临更严厉的处罚。
• 共同犯罪的处理原则：在四人共同殴打两人并导致重伤的严重情况下，所有参与殴打的行为人均需承担刑事责任。但具体量刑将依据各自在犯罪中的角色、行为以及犯罪后的态度等因素综合考量。主犯因其在犯罪中的主导地位和关键作用，通常需承担更重的刑事责任；而从犯则可能因其在犯罪中起次要或辅助作用，而获得从轻或减轻处罚的机会。

在实际案件中，司法机关将根据案件事实、证据以及相关法律法规进行综合判断，以确定行为人的法律责任。因此，若你或他人涉及此类案件，建议及时向我咨询，以便更准确地了解法律后果和应对策略。