结论：家庭中有一张麻将桌，玩完后被人举报是否有罪，需根据具体情况判断，一般而言，单纯的家庭娱乐行为不构成犯罪，但若涉及赌博或聚众赌博等违法行为，则可能面临法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、家庭娱乐行为不构成犯罪
法律背景：
- 根据我国相关法律规定，家庭成员之间或朋友之间，以娱乐为目的，进行小金额的麻将活动，通常不被视为赌博行为，因此不构成犯罪。
关键点：
- 娱乐目的：活动的主要目的是娱乐，而非盈利。
- 小金额：参与活动的金额较小，不涉及大量资金。
- 家庭或朋友间：活动通常在家庭成员或朋友之间进行，不涉及陌生人。
建议：
- 保持活动的娱乐性质，避免涉及大量资金。
- 确保活动在家庭成员或朋友之间进行，不吸引陌生人参与。
二、涉及赌博或聚众赌博可能构成犯罪
法律背景：
- 如果麻将活动涉及赌博，即以盈利为目的，通过麻将进行赌博活动，且金额较大，可能构成赌博罪。
- 聚众赌博，即组织、召集多人进行赌博活动，也可能构成犯罪。
关键点：
- 盈利目的：活动的主要目的是盈利，而非娱乐。
- 大金额：参与活动的金额较大，涉及大量资金。
- 聚众：组织、召集多人进行赌博活动。
法律后果：
- 如果构成赌博罪或聚众赌博罪，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能处以罚金。
建议：
- 避免以盈利为目的进行麻将活动。
- 控制参与活动的金额，避免涉及大量资金。
- 不要组织、召集多人进行赌博活动，以免构成聚众赌博。
三、举报后的处理流程
举报受理：
- 公安机关接到举报后，会进行初步调查，核实举报内容的真实性。
调查取证：
- 如果初步调查显示存在违法行为，公安机关会进一步调查取证，收集相关证据。
法律处理：
- 根据调查结果，如果构成犯罪，公安机关会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
- 如果不构成犯罪，但违反了治安管理规定，公安机关会依法给予行政处罚。
进一步思考：在家庭中进行麻将活动时，应明确活动的性质和目的，避免涉及赌博等违法行为。如果被人举报，应积极配合公安机关的调查，如实说明情况。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。