结论：通常情况下，嫖娼属于行政违法行为，并不构成犯罪，因此理论上不会影响开具无犯罪记录证明。但如果您第三次不能开具无犯罪记录证明，可能有以下几种原因：

1. 信息录入或更新问题：

   • 解释：有可能您的嫖娼记录在之前的系统中未被完全录入或更新，导致前两次开具证明时未被查出。而第三次开具时，系统更新或信息补全，使得该记录被显示出来。虽然嫖娼不构成犯罪，但某些地区或机构在开具无犯罪记录证明时，可能会附带说明行政处罚记录，或者由于系统问题导致无法开具纯粹的“无犯罪记录”证明。
   • 建议：您可以向相关部门（如公安局）咨询，了解具体原因，并要求他们提供详细的记录或说明。

2. 政策或规定变化：

   • 解释：政策或规定可能随时间发生变化，导致开具无犯罪记录证明的标准或条件有所调整。例如，某些地区可能开始要求开具证明时必须包含所有违法记录，而不仅仅是犯罪记录。
   • 建议：查阅最新的相关政策或规定，或者咨询法律专业人士，了解当前开具无犯罪记录证明的具体要求和条件。

3. 误解或误操作：

   • 解释：也有可能是工作人员在开具证明时出现了误解或误操作，导致您无法获得证明。例如，他们可能错误地将您的行政处罚记录视为犯罪记录。
   • 建议：与开具证明的部门沟通，解释您的情况，并要求他们重新审核您的记录。如果沟通无果，您可以考虑向上级部门或相关监督机构投诉。

4. 存在其他犯罪记录：

   • 解释：虽然您提到的是嫖娼记录，但如果您还存在其他未被查出的犯罪记录，那么这也可能是导致您无法开具无犯罪记录证明的原因。
   • 建议：如果您怀疑自己存在其他犯罪记录，可以主动向相关部门查询，并了解如何处理这些记录。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，嫖娼属于行政违法行为，会受到相应的行政处罚，但并不构成犯罪。
• 无犯罪记录证明通常用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录，是求职、出国等场合的常见要求。

后续行动建议：

• 首先，与开具无犯罪记录证明的部门沟通，了解具体原因。
• 如果沟通无果，可以咨询法律专业人士，了解您的权益和可能的救济途径。
• 根据具体情况，考虑是否需要向上级部门或相关监督机构投诉或申请复议。

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