结论：事业编人员被判缓刑后被开除公职，若符合法定条件，可以申请失业金。以下从多个角度详细分析：

1. 失业金申领的法定条件

根据《社会保险法》第四十五条及《失业保险条例》第十四条，失业人员需同时满足以下条件方可申领失业金：

• 失业前已缴纳失业保险费满1年：需核查您在事业编工作期间，单位是否依法为您缴纳了失业保险，且累计缴费年限是否达标。
• 非因本人意愿中断就业：被判缓刑属于司法处罚，开除公职是单位依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条作出的行政处分，均非您主动辞职或自愿离职，符合“非本人意愿”条件。
• 已办理失业登记，并有求职要求：需在离职后到当地公共就业服务机构办理失业登记，并提交求职证明（如简历、招聘网站注册记录等）。

2. 事业编人员被判缓刑的特殊影响

• 开除公职的合法性：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚（包括缓刑）的，给予开除处分。因此，单位开除您的行为合法，您确实属于“失业”状态。
• 缓刑期间的限制：缓刑考验期内，您需接受社区矫正，但法律未禁止您申领失业金。不过，部分地区可能要求缓刑人员定期报到或参加公益劳动，需确保这些活动不影响您履行失业金申领的义务（如参加职业培训）。

3. 实务操作中的注意事项

• 材料准备：需提供以下材料：
  • 解除劳动关系证明（注明“开除”原因及日期）；
  • 失业保险缴费记录（可向单位或社保局申请出具）；
  • 身份证、户口本、银行卡等基本信息材料；
  • 司法机关出具的缓刑判决书（部分地区可能要求）。
• 地区差异：部分省份（如广东、江苏）对事业编人员失业金申领有额外规定，例如要求单位在开除前已为其办理失业保险备案。建议提前咨询当地社保局或通过政府官网查询具体政策。
• 申领时限：失业后需在60日内办理失业登记并申领失业金，逾期可能丧失资格。

4. 若不符合条件的补救措施

• 缴费年限不足：若失业保险缴费未满1年，可尝试以“灵活就业人员”身份补缴（部分地区允许），但需注意补缴后是否满足“连续缴费”要求。
• 单位未缴社保：若单位未依法缴纳失业保险，可向劳动监察部门投诉，要求单位补缴并协助申领失业金。若单位拒不配合，可申请劳动仲裁或提起诉讼。

建议：尽快携带相关材料到当地社保局失业保险窗口咨询，或通过“国家社会保险公共服务平台”在线查询政策。若遇到单位阻挠或社保局拒办，可进一步向我咨询具体维权步骤。