结论前置：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宠物在公共场所确实需要牵绳，这是宠物饲养人或管理人的法定义务。

法律背景与解释：

1. 《民法典》的具体规定：

   • 《民法典》第一千二百四十六条规定：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。” 这里的“未对动物采取安全措施”就包括了未牵绳等情形。
   • 此外，虽然《民法典》没有直接规定所有公共场所都必须牵绳，但各地根据《民法典》的原则和精神，制定了更为具体的地方性法规或规章，明确要求在公共场所遛狗必须牵绳。例如，许多城市都出台了养犬管理条例，规定在公共场所遛狗必须使用牵引带，并由成年人牵领。

2. 牵绳的必要性：

   • 保障公共安全：牵绳可以有效防止宠物狗突然冲向他人，造成惊吓或伤害，特别是对于儿童、老人等弱势群体，这种保护尤为重要。
   • 维护公共秩序：未牵绳的宠物狗可能会随意奔跑、吠叫，甚至破坏公共设施，影响其他市民的正常生活和公共秩序。
   • 减少纠纷：牵绳可以明确宠物狗的活动范围，减少因宠物狗行为不当而引发的邻里纠纷或法律纠纷。

3. 未牵绳的法律后果：

   • 如果宠物狗因未牵绳而造成他人损害，宠物饲养人或管理人将承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等因治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
   • 在某些情况下，如果宠物狗的行为构成严重危害公共安全或秩序，宠物饲养人或管理人还可能面临行政处罚，如罚款、没收宠物等。

法律建议：

• 作为宠物饲养人或管理人，应当严格遵守《民法典》及相关地方性法规或规章的规定，在公共场所遛狗时务必牵绳，并确保宠物狗在成年人的牵领下活动。
• 如果宠物狗因未牵绳而造成他人损害，应立即采取措施救助受伤者，并主动承担相应的法律责任，以减少纠纷和损失。
• 对于其他市民来说，如果遇到未牵绳的宠物狗，应保持警惕，避免与宠物狗发生直接接触，必要时可以向相关部门报告或寻求帮助。

总结：宠物在公共场所需要牵绳是宠物饲养人或管理人的法定义务，这不仅是为了保障公共安全和维护公共秩序，也是为了减少因宠物狗行为不当而引发的纠纷和损失。作为宠物饲养人或管理人，应当严格遵守相关规定，共同营造一个和谐、安全的公共环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。