该行为可能构成受贿罪或利用影响力受贿罪，具体取决于行为人的身份及行为细节。以下是对此问题的详细分析：

1. 若行为人具有国家工作人员身份（即便以私人关系行事）：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。这里的“利用职务上的便利”不仅指直接利用本人职务上的主管、管理、经手公共财物的权力及方便条件，也包括利用职务上有隶属、制约关系的其他国家工作人员的职权。即便行为人是以私人关系找人办理当兵事宜，但如果其身份为国家工作人员，且收受钱款的行为与其职务有关联（如利用其影响力或地位），则可能构成受贿罪。
   • 法律后果：受贿罪的刑罚根据受贿数额及情节严重程度而定，可能包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处没收财产。

2. 若行为人不具有国家工作人员身份，但利用与国家工作人员的密切关系：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十八条之一，国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，通过该国家工作人员职务上的行为，或者利用该国家工作人员职权或者地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，索取请托人财物或者收受请托人财物，数额较大或者有其他较重情节的，构成利用影响力受贿罪。在此情况下，即便行为人本身不是国家工作人员，但如果其利用与国家工作人员的密切关系，通过该国家工作人员或利用其职权、地位形成的便利条件为请托人谋取不正当利益，并收受财物，则可能构成利用影响力受贿罪。
   • 法律后果：利用影响力受贿罪的刑罚同样根据受贿数额及情节严重程度而定，可能包括有期徒刑、拘役，并处罚金或没收财产。

3. 其他考虑因素：

   • 行为细节：具体构成何种犯罪还需考虑行为人的具体行为细节，如是否直接利用了国家工作人员的职务便利、是否为请托人谋取了不正当利益、收受财物的数额及情节等。
   • 证据收集：在司法实践中，证据的收集对于定罪至关重要。包括行为人与国家工作人员的关系证明、行为人收受财物的证据、为请托人谋取不正当利益的证据等。

建议：

• 对于涉及此类行为的情况，建议立即停止相关行为，并主动向相关部门说明情况，以减轻可能的法律后果。
• 如果已经涉及法律纠纷或面临调查，建议尽快咨询专业律师，以便得到更具体的法律指导和帮助。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更全面的法律建议。