结论：在单位工作了21个月，是否可以要求赔偿，这主要取决于是否存在用人单位违法解除劳动合同、未支付劳动报酬、未缴纳社会保险等违法行为。以下从不同角度进行分析：
一、用人单位违法解除劳动合同的情况
如果用人单位在没有合法理由的情况下解除了与你的劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，你有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。具体来说：
经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果你工作了21个月，那么经济补偿金应为2个月的工资。
赔偿金：如果用人单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，如果用人单位违法解除了你的劳动合同，你有权要求支付4个月的工资作为赔偿金。
二、用人单位未支付劳动报酬的情况
如果用人单位存在未按时足额支付劳动报酬的情况，你也有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求支付经济补偿金。具体来说：
拖欠工资：用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位拖欠工资，你有权要求支付拖欠的工资。
经济补偿金：根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式与上述违法解除劳动合同的情况相同。
三、用人单位未缴纳社会保险的情况
如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，你也有权要求用人单位补缴社会保险费，并可能因此解除劳动合同并要求经济补偿金。具体来说：
补缴社会保险费：用人单位应当按照国家规定为劳动者缴纳社会保险费。如果用人单位未缴纳，你有权要求补缴。
经济补偿金：同样根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
四、其他可能的情况
除了上述三种情况外，如果用人单位存在其他违法行为，如强迫劳动、违章指挥危及劳动者人身安全等，你也有权要求用人单位承担相应的法律责任，并可能因此要求赔偿。
建议：
收集证据：如果你认为用人单位存在违法行为，首先应当收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录等。
与用人单位协商：在收集到足够证据后，你可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付应得的赔偿或补缴社会保险费等。
申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
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