结论：在工厂上班没签合同的情况下辞工不批，你依然有权依法解除劳动关系，并通过协商、投诉、仲裁等途径维护自身权益，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资及可能的经济补偿。
一、明确法律关系与权益
事实劳动关系：
- 即使未签订书面劳动合同，但只要你与工厂之间存在实际的用工行为，即形成了事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
辞职权利：
- 你作为劳动者，有权根据自己的意愿决定是否继续履行劳动关系。按照法律规定，试用期内提前三日通知用人单位，转正后提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同，无需用人单位批准。
二、具体应对措施
收集证据：
- 你应积极收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作服、同事证言等。这些证据在后续主张权益时将起到关键作用。特别是工资支付凭证（如银行转账记录）和考勤记录，能够直接证明你的工作情况和用工关系。
履行通知义务：
- 按照法律规定的期限，以书面形式向工厂送达辞职信。为确保通知的有效性，建议采用邮政特快专递（EMS）方式，并在快递单的备注栏注明“辞职信”字样，同时保留好快递回执作为已履行通知义务的证据。这样，即使工厂不批准，你也能证明自己已经按照法律程序进行了通知。
协商与调解：
- 在离职前，尝试与工厂负责人进行友好协商，说明离职意愿和理由，指出未签劳动合同已经违反了法律规定，要求工厂按照法律规定处理辞职事宜，并支付应得的工资及可能的双倍工资赔偿。协商过程中可以进行录音，以备后续使用。如果协商成功，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。
投诉与仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，包括证明劳动关系的证据、辞职信及送达回执等。劳动监察部门会依法对工厂进行调查处理。
- 同时，你也可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁申请书应详细列明双方信息、仲裁请求、事实与理由等，并附上相关证据材料。仲裁委员会受理后将安排开庭审理，你需要清晰陈述自己的主张和事实依据，通过仲裁来确认劳动关系解除并要求工厂履行相应义务。
三、可能面临的法律后果及应对
工厂拒绝支付双倍工资：
- 如果工厂拒绝支付因未签劳动合同而应支付的双倍工资，你可以在劳动仲裁中明确提出这一请求，并提供相关证据支持。仲裁委员会会根据法律规定和事实情况作出裁决。
工厂扣留工资或经济补偿：
- 如果工厂扣留你的工资或经济补偿，你同样可以在劳动仲裁中提出请求，要求工厂支付。同时，你可以向劳动监察部门投诉工厂的违法行为，劳动监察部门会依法对工厂进行处罚。
四、建议与总结
- 在整个过程中，你应始终保持冷静和理性，积极收集证据并依法行事。不要因为工厂的不批准或威胁而放弃自己的合法权益。
- 如果你对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
- 通过上述步骤和措施，你可以有效维护自己的合法权益，确保在辞工不批且未签劳动合同的情况下获得应有的法律保障。