交强险赔偿超出2万元后，剩余部分是否由对方承担需分情况讨论，具体如下：

1. 对方全责的情形
   若事故责任完全由对方承担（如对方违反交通规则导致碰撞），则超出交强险赔偿限额（医疗费用2万元、死亡伤残18万元、财产损失2000元）的部分，应由对方的商业第三者责任险（如有）或个人财产全额赔偿。此时您无需承担任何费用。

2. 双方均有责任的情形
   若事故责任按比例划分（如您负30%责任、对方负70%责任），则超出交强险限额的部分需按责任比例分担。例如：

   • 总损失为5万元，交强险已赔2万元，剩余3万元；
     
   • 对方需承担70%即2.1万元（若对方有商业险，由保险公司支付）；
     
   • 您需自行承担30%即9000元（可通过您的车上人员责任险或个人财产支付）。

3. 对方无保险或保险不足的情形

   • 若对方未购买商业险或保额不足，超出交强险部分需由对方个人财产直接赔偿；
     
   • 若对方无力赔偿，您可通过法律途径申请强制执行，但执行效果取决于对方实际财产状况。

4. 特殊情形：无责赔偿
   若您在事故中无责任，但对方受伤，您的交强险仍需在无责限额内赔偿（医疗费用1800元、死亡伤残1.8万元），超出部分由对方自行承担或通过其保险解决。

行动建议：

1. 立即报警并保留事故认定书，明确责任比例；
   
2. 收集医疗费、误工费等证据，计算总损失；
   
3. 要求对方保险公司定损，协商赔偿方案；
   
4. 若协商无果，可向法院起诉对方及其保险公司。
   

如有进一步细节（如责任认定、保险情况），可随时向我补充说明，我会为您具体分析。