结论：教师肇事致人死亡，检察院不予起诉后，单位可依据内部规章制度、结合事件性质与影响、考虑教师主观过错程度等方面来决定处分方式，常见的处分有警告、记过、降低岗位等级、撤职、开除等。以下是详细分析：

1. 依据单位内部规章制度
   • 每个单位通常都有一套完善的内部规章制度，这些制度是单位进行人员管理的重要依据。对于教师这类事业单位工作人员，单位会依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，结合自身实际情况制定具体的处分细则。
   • 例如，学校可能规定，若教职工发生严重交通事故且造成人员死亡，即便检察院不予起诉，但根据事故的责任认定情况，如果教师负主要或全部责任，单位可能会依据制度给予相应的处分。这是因为教师的行为不仅违反了交通法规，也可能对学校的声誉和社会形象造成一定的负面影响。
2. 结合事件性质与影响
   • 事件性质：检察院不予起诉并不意味着教师的行为没有过错或不需要承担责任。单位需要深入调查事故的具体情况，包括事故发生的原因、教师的行为是否违反职业道德和单位规定等。如果教师的肇事行为是由于严重违反交通规则、酒驾、毒驾等恶意行为导致的，那么单位通常会给予较重的处分。
   • 社会影响：教师作为公众人物，其行为受到社会的广泛关注。如果教师肇事致人死亡的事件在社会上引起了较大的反响，对学校的声誉和形象造成了严重的损害，单位为了维护自身的形象和社会公信力，可能会对教师进行严肃处理，以平息社会舆论。
3. 考虑教师主观过错程度
   • 如果教师在事故中存在故意或重大过失，例如明知自己身体不适或饮酒后仍坚持驾车，导致事故发生，那么单位会认为教师的主观过错较大，可能会给予开除等严厉处分。
   • 相反，如果教师在事故中是由于不可抗力或意外因素导致的，且教师在事故发生后积极采取措施进行补救，如及时救助伤者、配合调查等，单位可能会根据实际情况给予相对较轻的处分，如警告或记过。
4. 参考类似案例与行业惯例
   • 单位在处理此类事件时，可以参考同行业或类似单位的处理案例。通过了解其他单位在类似情况下的处分方式和结果，单位可以更加客观、公正地处理本单位教师的事件，避免出现处理不当或显失公平的情况。
   • 例如，如果其他学校在类似事件中对教师给予了撤职处分，那么本单位在处理时也可以将此作为参考，结合本单位的实际情况和教师的具体表现，做出合理的处分决定。