结论：提前5分钟洗澡是否构成被开除的合法理由，需根据具体情况判断，一般情况下，仅因提前5分钟洗澡就开除员工可能违法，但若该行为严重违反公司规章制度且规章制度合法有效，则可能合法。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度的内容：
- 公司规章制度中应明确规定员工的行为规范，包括工作时间、休息时间、洗澡时间等具体安排。
- 若规章制度中明确规定禁止在工作时间内提前洗澡，且该规定不违反法律法规的强制性规定，则员工应遵守。
规章制度的合法性：
- 规章制度必须经过民主程序制定，即应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 规章制度必须公示或者告知劳动者，确保劳动者知悉其内容。
- 若规章制度未经过民主程序制定或未公示告知，则可能被认定为无效，不能作为开除员工的依据。
规章制度的合理性：
- 规章制度的内容应当合理，不能过分苛刻或不合理地限制员工的权利。
- 若提前5分钟洗澡并未对工作造成实质性影响，且公司规章制度中对此的规定过于苛刻，则可能被认定为不合理，不能作为开除员工的合法理由。
二、员工行为的角度
行为的性质：
- 提前5分钟洗澡是否构成严重违反公司规章制度的行为，需根据具体情况判断。
- 若该行为只是偶尔发生，且未对工作造成实质性影响，则一般不应认定为严重违反规章制度。
- 若该行为频繁发生，且对工作造成了实质性影响（如导致工作延误、影响团队效率等），则可能被认定为严重违反规章制度。
行为的后果：
- 公司开除员工是一种严厉的处罚措施，应当基于员工行为的严重性和后果来决定。
- 若提前5分钟洗澡并未造成严重后果，则公司开除员工可能过于严厉，缺乏合理性。
三、法律规定的角度
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 但该条款并未明确规定“严重违反”的具体标准，因此需结合公司规章制度和实际情况来判断。
开除程序的合法性：
- 即使员工的行为构成严重违反公司规章制度，公司在开除员工时也需遵循法定程序。
- 公司应事先将理由通知工会，听取工会的意见后，再将处理结果书面通知员工。
- 若公司未遵循法定程序开除员工，则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
建议
- 对于员工：若因提前5分钟洗澡被公司开除，且认为公司的开除行为违法或不合理，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 对于公司：在制定规章制度时，应确保规章制度的合法性、合理性和公示性；在开除员工时，应确保员工的行为构成严重违反规章制度，并遵循法定程序进行开除。
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