肇事逃逸并醉驾撞上别的车后，刑事拘留的期限一般最长不超过37天，但具体还需根据案件情况及相关法律规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、刑事拘留期限的法律规定

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。
   • 特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。

2. 特殊情况：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
   • 因此，综合计算，拘留期限最长可达到37日（30日+7日）。

二、后续可能面临的刑事处罚

肇事逃逸并醉驾撞上别的车，不仅可能面临刑事拘留，还可能根据案件具体情况承担危险驾驶罪或交通肇事罪的刑事责任。

1. 危险驾驶罪：

   • 若醉驾逃逸但未造成重大事故，即未致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，可能构成危险驾驶罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，将处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下。

2. 交通肇事罪：

   • 若醉驾逃逸发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，将处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、影响拘留时间的因素

1. 案件情况：

   • 具体的拘留时间会根据案件的具体情况而有所差异，如逃逸造成的后果严重程度、是否有其他加重情节等。

2. 逃逸后果：

   • 如果逃逸导致人员重伤或死亡等严重后果，拘留时间可能会相应延长。

3. 认罪态度：

   • 肇事者的认罪态度也是影响拘留时间的一个重要因素。积极配合调查、如实供述罪行可能有助于缩短拘留时间。

四、建议与指导

1. 及时配合调查：

   • 肇事者应尽快配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行，以争取从轻处理。

2. 了解法律后果：

   • 肇事者及其家属应充分了解醉驾逃逸可能面临的法律后果，包括刑事拘留、刑事处罚等，以便做好应对准备。

3. 寻求法律帮助：

   • 在整个司法程序中，拘留只是其中的一个阶段。后续还会有进一步的调查、起诉和审判等程序。因此，肇事者及其家属应尽快向我咨询，以获取准确的法律建议和帮助，维护自身合法权益。

总结来说，肇事逃逸并醉驾撞上别的车后，刑事拘留的期限一般最长不超过37天，但具体还需根据案件情况及相关法律规定来确定。同时，肇事者还可能面临危险驾驶罪或交通肇事罪的刑事责任。因此，建议肇事者及其家属尽快向我咨询，以便更好地应对后续的法律程序。