结论前置：女性怀孕期间，公司一般不得解除劳动合同，但存在特定法定情形下可以解除，且必须严格遵守法律规定。若公司违法解除，女性员工有权要求继续履行合同或获得相应赔偿。

一、法律禁止公司随意解除的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条（包括因病或非因工负伤不能胜任工作、不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任、客观情况变化导致合同无法履行且协商未果）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护女职工在特殊生理时期的合法权益，确保她们在此期间的生活和工作得到应有的保障。

举例说明：假设一位女员工在怀孕期间，公司因经营困难需要进行经济性裁员，但根据法律规定，公司不得因经济性裁员而解除与怀孕女员工的劳动合同。

二、公司可以解除劳动合同的特殊情形

尽管有上述保护规定，但如果怀孕女员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的以下严重情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：若女员工在试用期内被证明不符合公司规定的录用条件，公司可以解除劳动合同。
2. 严重违反用人单位规章制度的：若女员工严重违反了公司依法制定并公示的规章制度，如多次旷工、严重违反工作纪律等，且公司能够证明规章制度的合法性、合理性以及女员工违反规章制度的事实，公司可以解除劳动合同。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：例如，女员工在负责重要项目期间因严重失职导致项目失败，给公司造成巨额经济损失；或者利用职务之便为自己谋取私利，对公司利益造成重大损害等，公司可以据此解除劳动合同。
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正的：若女员工在怀孕期间同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正的，公司可以解除劳动合同。
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使对方违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效的：若女员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，导致合同无效的，公司可以解除劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任的：如果女员工在怀孕期间实施了犯罪行为，并被人民法院依法判处刑罚，公司可以解除与她的劳动合同。

三、违法解除的后果

如果公司违反法律规定，在女员工怀孕期间违法解除劳动合同，女员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。若女员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向女员工支付赔偿金。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2

其中，经济补偿标准根据女员工在公司的工作年限和月工资确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

四、处理建议

对于公司而言，在处理与怀孕女员工相关的劳动合同时，应谨慎行事，严格遵守法律法规，确保女员工的合法权益得到充分保护。对于任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以获取准确的法律意见和帮助，避免不必要的法律风险和经济损失。

对于怀孕女员工而言，应了解自己的权益，并在必要时采取合适的法律措施维护自己的合法权益。如果公司存在违法解除劳动合同的行为，女员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

综上所述，公司在女员工怀孕期间解除劳动合同需遵循严格的法律规定，既要保障女员工的合法权益，也要确保公司管理的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。