结论：您可以考虑报警，但需根据具体情况判断是否构成治安管理处罚法中的违法行为或刑事犯罪，同时建议采取其他措施核实并解决逾期问题。以下从不同角度为您详细分析：

一、报警的法律依据与适用情形

1. 治安管理处罚法角度
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，若短信内容包含“威胁、侮辱、诽谤、骚扰”等情形（例如：频繁发送、使用侮辱性语言、捏造事实损害名誉），可能构成行政违法行为，您可向公安机关报案，要求对发送者处以拘留或罚款。
   示例：若短信称“你恶意拖欠贷款，已涉嫌诈骗”，但您实际未逾期，则可能涉及诽谤。

2. 刑事犯罪角度
   若短信内容涉及“虚构事实骗取财物”（例如：冒充银行或贷款机构，以逾期为由要求转账至指定账户），可能构成《刑法》第二百六十六条的诈骗罪。此时报警是必要措施，公安机关将立案侦查。
   示例：短信要求您向“安全账户”汇款以“解除逾期记录”，明显属于诈骗手段。

二、建议优先采取的其他措施

1. 核实逾期真实性

   • 联系贷款机构：直接致电您办理贷款的银行或正规平台，确认是否存在逾期记录及具体金额。
     
   • 查询征信报告：通过中国人民银行征信中心官网或线下网点，免费获取个人信用报告，核实逾期信息是否准确。
     原因：若逾期信息不实，可能是诈骗或信息泄露；若属实，则需尽快还款以避免信用损失。

2. 保留证据

   • 截图保存短信内容（包括发送号码、时间、具体文字）。
     
   • 记录通话记录（如有电话联系）。
     
   • 保存与贷款机构的沟通记录（如邮件、聊天记录）。
     作用：为后续报警或维权提供证据支持。

3. 防范诈骗风险

   • 不轻信链接或转账要求：正规机构不会通过短信要求点击链接或转账至个人账户。
     
   • 不透露个人信息：如身份证号、银行卡号、验证码等。
     提示：若对方声称“逾期将影响征信”，需先通过官方渠道核实，而非直接操作。

三、报警后的处理流程

1. 提交报案材料：向公安机关提供短信截图、通话记录等证据，说明事情经过。
   
2. 公安机关调查：警方将核实发送者身份、短信内容真实性，判断是否构成违法或犯罪。
   
3. 后续处理：
   
   • 若属治安案件，可能对发送者处以行政处罚；
     
   • 若涉嫌犯罪，将立案侦查并移送检察机关审查起诉。

四、其他法律救济途径

若短信内容不构成违法或犯罪，但对您造成名誉损害或骚扰，您还可：

1. 向法院起诉：以“侵犯名誉权”或“骚扰”为由，要求发送者停止侵害、赔礼道歉或赔偿损失。
   
2. 向运营商投诉：要求屏蔽发送号码或限制其发送权限（适用于频繁骚扰情形）。

总结：收到此类短信时，首先保持冷静，通过官方渠道核实逾期信息；若确认存在违法行为（如诈骗、诽谤），立即报警并保留证据；若仅为误发或骚扰，可采取其他法律措施维护权益。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询。