受害者（被害人及其法定代理人）收到刑事判决书后，应在五日内提出抗诉申请。以下是关于这一问题的详细解释：

抗诉申请的有效期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人及其法定代理人对于地方各级人民法院的第一审判决，如果不服，享有申请抗诉的权利。这一权利的有效期限是自收到判决书之日起五日内。这是一个法定期限，必须严格遵守，逾期未提出申请的，将丧失请求抗诉的权利。

抗诉申请的受理机关

抗诉申请应向人民检察院提出。人民检察院作为法律监督机关，负责审查被害人的抗诉请求，并在收到请求后五日以内作出是否抗诉的决定。

抗诉申请的答复

人民检察院在决定是否抗诉后，应及时答复请求人，确保被害人及其法定代理人了解抗诉申请的进展情况。

抗诉权利的特定性

值得注意的是，此处的抗诉权利仅针对判决而言。对于裁定，法律并未赋予被害人请求抗诉的权利。因此，在申请抗诉时，被害人及其法定代理人应明确区分判决和裁定的不同性质。

实际操作建议

1. 及时提出申请：被害人及其法定代理人应在收到判决书后尽快准备抗诉申请，确保在法定期限内提出。
2. 准备充分材料：在提出抗诉申请时，应准备充分的证据材料，以支持自己的抗诉请求。
3. 关注答复进展：在提出抗诉申请后，应密切关注人民检察院的答复进展，及时了解抗诉申请的处理结果。

法律后果

如果被害人及其法定代理人未在法定期限内提出抗诉申请，将丧失请求抗诉的权利。这意味着，如果一审判决存在错误，被害人及其法定代理人将无法通过抗诉途径来纠正这一错误。

作为专业律师，我建议被害人及其法定代理人在收到刑事判决书后，务必认真对待抗诉申请这一权利，及时、准确地提出申请，并密切关注后续进展。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。