在刑事案件中，不服判决的抗诉期根据不同主体和情形有所不同，具体如下：
检察机关主动抗诉的期限：
- 期限规定：地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，应当在接到判决书、裁定书的第二日起十日内向上一级人民法院提出抗诉。如果是不服裁定的抗诉，期限则为五日。
- 举例说明：假设检察院在5月1日收到一审判决书，那么其提出抗诉的期限就是从5月2日开始计算，至5月11日结束。
被害人及其法定代理人申请抗诉的期限：
- 请求抗诉期限：被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决时，有权在收到判决书后五日以内请求人民检察院提出抗诉。
- 检察院决定期限：人民检察院在收到被害人及其法定代理人的请求后，应当在五日以内作出是否抗诉的决定，并答复请求人。
- 举例说明：如果被害人及其法定代理人在6月1日收到判决书，那么他们申请抗诉的期限就是6月2日至6月6日。人民检察院则需在6月7日至6月11日之间作出是否抗诉的决定。
法律背景与建议：
- 法律背景：抗诉是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许检察机关和被害人及其法定代理人对一审法院的判决提出异议，并通过上一级法院的审理来纠正可能的错误判决。然而，抗诉权并非无限制地行使，而是受到严格的期限限制。这是为了保障诉讼程序的及时性和稳定性，防止因无限期地抗诉而导致案件久拖不决。
- 法律建议：对于不服判决的当事人及其法定代理人来说，及时了解并掌握抗诉的期限规定至关重要。一旦错过抗诉期限，将可能失去通过法律途径纠正错误判决的机会。因此，在收到判决书后，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并在规定的期限内行使抗诉权。
可能产生的法律后果：
- 如果检察机关或被害人及其法定代理人未在规定的期限内提出抗诉，那么一审判决将发生法律效力，后续将难以通过法律途径进行更改。这意味着当事人将必须接受一审判决的结果，无论其是否认为判决存在错误。
总结与提醒：
在刑事案件中，不服判决的抗诉期是一个关键的时间节点。不同主体和情形下的抗诉期限有所不同，因此必须仔细区分并严格遵守。如果你或你的亲友面临类似情况，建议尽快咨询我，以获取更具体、更专业的法律帮助。