在对方全责但不赔偿的情况下，一般不能直接让对方承担刑事责任，但特定情形下可能涉及刑事犯罪。以下是对这一问题的详细分析：
民事赔偿与刑事责任的区别：
- 民事赔偿：在交通事故中，如果对方全责，那么对方有义务赔偿你的损失，包括医疗费、误工费、车辆维修费等。这是基于民事法律关系的赔偿责任。
- 刑事责任：刑事责任是指因违反刑事法律而应承担的法律后果，如拘役、有期徒刑、罚金等。刑事责任通常与犯罪行为相关联。
对方不赔偿是否构成犯罪：
- 在一般情况下，对方不赔偿并不直接构成犯罪。交通事故中的赔偿责任主要属于民事范畴，除非对方的行为同时构成了其他犯罪，如交通肇事逃逸、故意毁坏财物等。
- 如果对方在事故后逃逸，或者故意破坏现场、毁灭证据，以逃避赔偿责任，这些行为可能构成交通肇事逃逸或其他相关犯罪，此时对方可能需要承担刑事责任。但即便如此，刑事责任的承担并不免除其民事赔偿责任。
如何维护自己的权益：
- 民事诉讼：如果对方不赔偿，你可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求对方赔偿你的损失。法院会根据事故责任认定书和相关证据，判决对方承担相应的赔偿责任。
- 申请强制执行：如果对方在判决后仍不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行，法院会采取一系列措施来强制对方履行赔偿义务，如查封、扣押、拍卖对方的财产等。
- 报警处理：如果对方的行为涉嫌犯罪，如交通肇事逃逸，你应该立即报警，让警方介入调查。警方会根据调查结果，决定是否对对方立案侦查，并追究其刑事责任。
特殊情况下的刑事责任：
- 如果对方在事故中存在故意行为，如故意撞车、故意伤害等，这些行为可能构成故意伤害罪、故意毁坏财物罪等犯罪，此时对方需要承担刑事责任。但这种情况在交通事故中相对较少见。
建议：在处理此类问题时，建议你首先收集好相关证据，如事故责任认定书、医疗记录、车辆维修发票等，以便在需要时向法院或警方提供。同时，你也可以咨询专业律师（比如我，黄祖合律师，专注于刑事辩护等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。如果对方的行为确实涉嫌犯罪，你应该及时报警，让警方介入调查。