结论：甲方付款后能否开票，需根据双方合同约定、交易性质及法律规定综合判断，以下分情况说明：

1. 合同有明确约定时
   若双方签订的合同中明确约定了“甲方付款后，乙方应在X日内开具合法有效发票”，则乙方必须按约定履行开票义务。此时开票是合同附随义务，若乙方拒绝，甲方可通过协商、催告或诉讼要求其履行，甚至可主张因未开票导致的税款损失赔偿。

2. 合同未约定但法律有规定时
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务的单位和个人，在收取款项时应当向付款方开具发票。因此：

   • 若交易属于增值税应税行为（如销售货物、提供劳务等），无论合同是否约定，乙方收款后均应主动开票，否则可能面临税务机关处罚（如罚款）；
     
   • 若交易属于非应税行为（如个人之间的借款、赠与等），则无需开票。

3. 特殊交易场景需注意

   • 预付款场景：若甲方支付的是预付款，合同未明确约定开票时间，乙方通常可在收款时开具“预收款发票”，或在实际提供服务/交付货物后开具全额发票；
     
   • 分期付款场景：乙方可按每期收款金额分期开票，但需确保开票时间与收款时间匹配，避免税务风险；
     
   • 甲方要求开专票：若甲方为增值税一般纳税人且要求开具增值税专用发票，乙方需确认自身是否具备一般纳税人资格，否则可能无法开具。

建议：

• 双方可在合同中明确约定开票时间、发票类型（普票/专票）及违约责任，避免纠纷；
  
• 若乙方拒绝开票，甲方可保留付款凭证、合同等证据，向税务机关举报或通过法律途径解决。
  

如有具体交易场景或合同条款需要分析，可进一步向我说明，我会结合细节为您详细解答。