结论：在执行案件中达成和解协议后，若其中一两期未能及时还款，是否构成违约需根据和解协议的具体条款以及相关法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 和解协议的具体条款：

   • 明确约定还款期限和违约责任：如果和解协议中明确规定了每期还款的具体期限，并且约定了未能按时还款的违约责任（如支付违约金、承担律师费等），那么未能及时还款的一方显然构成了违约，应当按照协议约定承担相应的违约责任。
   • 未明确约定还款期限或违约责任：如果和解协议中没有明确约定每期还款的具体期限，或者虽然约定了期限但未明确违约责任，那么情况就相对复杂。此时，需要结合相关法律规定和案件具体情况来判断是否构成违约。

2. 相关法律规定：

   • 《民法典》关于合同违约的规定：根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在执行案件和解协议中，如果一方未能按照约定及时还款，就构成了不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的情形，应当承担相应的违约责任。
   • 执行和解协议的特殊性：执行和解协议是在执行过程中，双方当事人自愿达成的协议，旨在通过协商解决纠纷，避免进一步的法律程序。因此，在判断是否构成违约时，除了考虑合同法的相关规定外，还需要考虑执行和解协议的特殊性和目的。如果一方未能及时还款，但另一方同意给予一定的宽限期或者采取其他补救措施，那么可能不构成违约或者违约情节较轻。

3. 实际案例和司法实践：

   • 在实际案例中，法院通常会根据和解协议的具体条款、双方当事人的行为以及案件的具体情况来判断是否构成违约。如果一方未能及时还款，但另一方没有提出异议或者采取了其他补救措施，法院可能会认为不构成违约或者违约情节较轻。
   • 另一方面，如果一方未能及时还款且另一方提出了明确的异议，或者和解协议中明确规定了严格的还款期限和违约责任，法院则可能会认定构成违约，并要求违约方承担相应的法律责任。

建议：

• 仔细审查和解协议：首先，应当仔细审查和解协议的具体条款，特别是关于还款期限和违约责任的约定。如果协议中有明确规定，那么应当按照协议执行。
• 积极沟通协商：如果确实因为某些原因无法按时还款，建议及时与对方沟通协商，寻求解决方案。通过沟通协商，可以避免不必要的法律纠纷和损失。
• 寻求法律帮助：如果双方无法达成一致意见或者对方坚持认为构成违约并要求承担法律责任，建议及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助您维护合法权益。

后续行动：如果您在执行案件和解协议中遇到了还款问题或者对方提出了违约主张，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。