分期和解协议未按期履行时，是否按原文书执行需结合逾期时间及其他相关因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、逾期时间较短的情况
协商解决：
- 当分期和解协议的逾期时间较短时，双方通常仍有协商的空间。此时，建议首先与对方进行沟通，了解逾期的原因，并尝试达成新的履行安排。
- 例如，如果对方因临时资金困难而逾期，双方可以协商延长履行期限或分期支付剩余款项。
继续履行原文书：
- 如果逾期时间较短且对方表示愿意继续履行原文书，且没有其他违约行为，那么按照原文书执行可能是最直接和有效的解决方案。
- 但需注意，继续履行前应确保对方有足够的履行能力，并考虑是否需要增加担保措施以降低风险。
二、逾期时间较长或存在其他违约行为的情况
解除协议并追究违约责任：
- 如果逾期时间较长，或者对方存在其他违约行为（如拒绝履行、部分履行等），那么守约方有权根据协议约定或法律规定解除协议，并追究对方的违约责任。
- 例如，协议中可能约定了逾期履行的违约金或赔偿损失条款，守约方可以据此要求对方支付违约金或赔偿损失。
通过法律途径解决：
- 如果双方无法就逾期履行问题达成一致，或者对方拒绝承担违约责任，那么守约方可以通过法律途径解决纠纷。
- 这包括向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方按照原文书履行义务或承担违约责任。
三、法律建议与注意事项
审查协议条款：
- 在处理分期和解协议逾期履行问题时，首先应仔细审查协议条款，了解双方的权利和义务，以及逾期履行的后果。
- 如果协议中有明确的逾期履行处理条款，应按照条款执行；如果没有明确条款，则应根据法律规定和公平原则进行处理。
保留证据：
- 无论采取哪种解决方案，都应保留好相关证据，如协议文本、履行记录、沟通记录等。
- 这些证据在后续协商或法律程序中可能起到关键作用。
及时咨询专业律师：
- 由于分期和解协议逾期履行问题可能涉及复杂的法律关系和权益保护，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律分析和解决方案。
总结来说，分期和解协议未按期履行时，是否按原文书执行需结合逾期时间、对方履行能力、违约行为等因素综合判断。在处理此类问题时，建议首先与对方进行协商，并审查协议条款；如果协商无果或对方存在违约行为，则可以通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。