结论：经鉴定无刑事责任能力后，若被害人申请重新鉴定，犯罪嫌疑人是否继续羁押或立即释放，需根据重新鉴定的结果以及案件具体情况来综合判断。在重新鉴定结果出来之前，犯罪嫌疑人一般不会被立即释放，但也不会直接决定继续羁押，而是可能根据具体情况采取取保候审等措施；若重新鉴定结果仍为无刑事责任能力，则犯罪嫌疑人应被立即释放。
分析说明：
初次鉴定无刑事责任能力：
- 当犯罪嫌疑人经鉴定被认定为无刑事责任能力时，这意味着其不具备承担刑事责任的能力，因此，从法律上讲，其不应被继续羁押以等待刑事审判。
被害人申请重新鉴定：
- 被害人对初次鉴定结果有异议时，有权申请重新鉴定。这是法律赋予被害人的权利，旨在确保鉴定结果的准确性和公正性。
重新鉴定期间的处理：
- 在重新鉴定期间，犯罪嫌疑人一般不会被立即释放。因为重新鉴定的结果尚未确定，如果立即释放，可能会对社会安全造成潜在威胁。
- 同时，也不会直接决定继续羁押犯罪嫌疑人。因为继续羁押需要基于明确的刑事责任能力判定，而在重新鉴定结果出来之前，这一判定是不确定的。
- 在此情况下，司法机关可能会根据案件具体情况，采取取保候审等措施，以确保犯罪嫌疑人不逃避法律追究，同时保障其合法权益。
重新鉴定结果的影响：
- 如果重新鉴定结果仍为无刑事责任能力，那么犯罪嫌疑人应被立即释放，因为其不具备承担刑事责任的能力。
- 如果重新鉴定结果为有刑事责任能力，那么犯罪嫌疑人将继续面临刑事审判，并可能根据审判结果被继续羁押或执行其他刑罚。
特别提醒：
- 在整个过程中，犯罪嫌疑人的合法权益应得到充分保障。如果犯罪嫌疑人或其家属对鉴定结果或处理措施有异议，可以及时向司法机关提出申诉或申请法律援助。
- 同时，被害人也应尊重法律程序，通过合法途径表达自己的诉求和意见。
行动建议：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权益保障措施。
- 在整个法律程序中，保持冷静和理性，积极配合司法机关的工作，以维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。