结论：一般情况下，如果某个行为已经超过了行政处罚的追诉时效，行政机关不应再对该行为进行立案和处罚。但需注意一些特殊情况，它们可能会影响追诉时效的计算和应用。
法律背景与一般原则：
根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年，法律另有规定的除外。这一条款的设立，旨在促使行政机关及时行使职权，稳定社会秩序，并平衡个人权益与社会公共利益之间的关系。在一般情况下，一旦违法行为超过了法定的处罚时效，行政机关若立案并给予行政处罚，将缺乏法律依据，不符合依法行政的要求。
特殊情况考量：
时效计算起点：对于连续或继续状态的违法行为，如持续违法排放污染物，时效从行为终了之日起计算。这意味着，只要违法行为未停止，时效就未开始起算。因此，在这种情况下，即使违法行为已经持续了较长时间，但只要仍在继续，行政机关仍有可能对其进行立案和处罚。
法律另有规定：若其他法律对行政处罚时效有特别规定，如《治安管理处罚法》中的六个月追诉期，则应适用该特别规定。这体现了法律对特定领域违法行为的特殊处理原则。
恶意逃避与隐瞒：在追诉时效期间内，如果行为人再次实施同样违法行为或有充分证据证明其存在逃避、隐瞒等恶意行为，这些情况可能会影响追诉时效的计算和应用。具体来说，如果行为人通过恶意手段逃避行政机关的查处，或者故意隐瞒违法行为，导致行政机关在时效期间内未能发现其违法行为，那么行政机关在发现后仍有可能对其进行立案和处罚。
法律建议：
对于行政机关而言，在决定是否对某个违法行为进行立案和处罚时，应首先审查该行为是否已经超过了法定的处罚时效。如果已经超过时效，且不存在上述特殊情况，则行政机关应尊重法律的时效性，不再对过时行为进行处罚。对于公民而言，如果认为自己可能面临行政处罚，且该处罚可能涉及超过时效的问题，可以咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律后果。
可能的法律后果：
如果行政机关在超过时效的情况下仍然对违法行为进行立案和处罚，那么该处罚决定可能会面临被撤销或确认无效的法律风险。因为根据法律规定，超过时效的违法行为不应再被处罚，行政机关的行为将缺乏法律依据。因此，行政机关在行使职权时，应严格遵守法律规定的时效要求，以确保行政行为的合法性和有效性。
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