公司因拉土方泥土掉落导致交通事故，公司需承担相应法律责任，具体处理方式需根据事故具体情况和责任划分来确定。以下从不同角度进行分析：
民事责任角度
- 责任主体：公司作为土方运输的承运人或施工方，对运输过程中泥土掉落造成的交通事故负有直接责任。根据《民法典》侵权责任编，公司需对受害者（包括其他车辆驾驶员、乘客、行人等）的人身损害和财产损失承担赔偿责任。
- 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成伤残）、死亡赔偿金（如造成死亡）、车辆维修费、物品损失费等。若事故导致交通拥堵或公共设施损坏，公司还需承担相应的行政赔偿或修复责任。
- 举证责任：受害者需证明事故与公司运输行为存在因果关系（如泥土掉落时间、地点与事故吻合），公司则需证明自身已尽到安全运输义务（如车辆密封性、运输路线选择等）。若公司无法证明无过错，则推定其存在过错。
行政责任角度
- 交通管理部门处罚：根据《道路交通安全法》，若公司车辆因超载、未密封运输或违反交通规则导致泥土掉落，交通管理部门可对公司处以罚款、扣分、暂扣或吊销驾驶证等处罚。若事故造成严重后果，还可能对公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以行政拘留。
- 城管部门处罚：若泥土掉落污染道路或影响市容环境，城管部门可依据《城市市容和环境卫生管理条例》对公司处以罚款，并责令限期清理。若公司未及时清理，城管部门可代为清理，费用由公司承担。
刑事责任角度
- 交通肇事罪：若事故造成一人以上重伤且公司驾驶员负主要或全部责任，或造成三人以上重伤、一人以上死亡且负同等责任，驾驶员可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。公司作为雇主，若存在指使、强令驾驶员违章驾驶等情形，也可能被追究刑事责任。
- 重大责任事故罪：若事故发生在施工场地内（如建筑工地），且因公司安全管理不善导致泥土掉落造成严重后果，公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能构成重大责任事故罪，需承担刑事责任。
处理流程建议
- 立即报警并保护现场：事故发生后，公司应立即报警并保护现场，配合交警调查取证。若泥土掉落影响交通，需及时清理并设置警示标志。
- 协商赔偿或通过诉讼解决：公司应主动与受害者协商赔偿事宜，若协商不成，受害者可通过诉讼途径主张权利。公司需积极应诉，并提交相关证据（如运输合同、车辆检查记录等）证明自身无过错或减轻责任。
- 加强内部管理：公司应完善运输安全管理制度，定期检查车辆密封性、载重情况，选择合规运输路线，并对驾驶员进行安全培训，避免类似事故再次发生。
若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细法律建议。