交强险过期且司机与车主为雇佣关系时，一般由车主承担民事赔偿责任，但司机存在故意或重大过失时，车主可向其追偿。具体分析如下：
一、交强险过期的影响
交强险是机动车的强制保险，旨在保障交通事故中受害人的合法权益。当交强险过期时，意味着在发生交通事故时，保险公司将不会在交强险责任限额内进行赔偿。这将对车主和司机产生重大的经济影响，因为原本应由保险公司承担的赔偿部分，将可能转由车主或司机自行承担。
二、雇佣关系下的责任划分
车主的责任：
- 在雇佣关系中，车主作为雇主，对雇员（司机）在从事雇佣活动中造成的他人损害，通常需要承担民事赔偿责任。这是基于雇主对雇员的工作行为负有监督和管理责任的原则。
- 当交强险过期时，车主无法依靠保险公司进行赔偿，因此需要自行承担因交通事故造成的损害赔偿责任。这包括对受害人的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等费用的赔偿。
司机的责任：
- 司机作为雇员，在从事雇佣活动中因故意或重大过失造成他人损害的，应当与车主承担连带赔偿责任。这意味着，如果司机在驾驶过程中存在故意违章、酒驾、毒驾等严重违法行为，导致交通事故发生，那么司机也需要对受害人的损失承担赔偿责任。
- 然而，在大多数情况下，司机只是按照车主的指示或要求进行驾驶，并未存在故意或重大过失。此时，司机通常不需要对交通事故造成的损害承担赔偿责任，而是由车主承担。
三、责任承担的具体方式
车主先行赔偿：
- 在交强险过期且司机与车主为雇佣关系的情况下，一旦发生交通事故，车主通常需要先行对受害人进行赔偿。这包括与受害人协商赔偿事宜、支付赔偿款项等。
车主向司机追偿：
- 如果司机在驾驶过程中存在故意或重大过失，导致交通事故发生并造成损害，车主在先行赔偿后，有权向司机进行追偿。这意味着，司机可能需要承担部分或全部的赔偿款项。
- 追偿的具体方式和金额，通常需要根据事故的具体情况、司机的过错程度以及车主与司机之间的协议等因素进行确定。
四、建议与注意事项
及时续保交强险：
- 车主应确保交强险及时续保，以避免因保险过期而承担不必要的经济风险。
加强司机管理：
- 车主应加强对司机的管理和监督，确保司机遵守交通规则、安全驾驶。这可以降低交通事故的发生率，减少车主的经济损失。
明确责任划分：
- 在雇佣司机时，车主应与司机明确责任划分和赔偿事宜。这可以在发生交通事故时，迅速确定责任方并采取相应的赔偿措施。
寻求法律帮助：
- 如果在交通事故赔偿过程中遇到纠纷或问题，车主和司机应及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以提供详细的法律咨询和诉讼服务，帮助您维护合法权益。