在安全事故中导致一人死亡且已进行赔偿的情况下，是否还会追究相关责任，这主要取决于事故的性质、责任人的过错程度以及相关法律法规的规定。以下从几个角度进行分析：
刑事责任角度：
- 如果事故构成犯罪，如交通肇事罪、重大责任事故罪等，即使已经进行了民事赔偿，责任人仍可能面临刑事追究。刑事责任的追究是基于责任人的违法行为和过错程度，与是否赔偿无直接关系。
- 在刑事诉讼中，赔偿可以作为量刑情节考虑，可能对责任人的刑罚产生一定影响，如减轻处罚等，但并不能完全免除刑事责任。
行政责任角度：
- 根据相关法律法规，如《中华人民共和国安全生产法》等，对于发生安全事故的单位和个人，相关部门有权进行行政处罚，如罚款、吊销执照等。
- 行政处罚的目的是为了惩罚违法行为、维护公共利益和秩序，与是否进行民事赔偿无关。因此，即使已经赔偿，责任人仍可能面临行政处罚。
民事责任角度：
- 在安全事故中，如果责任人存在过错导致他人死亡，应当承担民事赔偿责任。这包括赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 民事赔偿是责任人对其过错行为造成的损害后果进行补偿的一种方式。一旦赔偿完成，通常意味着民事责任已经得到了一定程度的履行。但这并不影响刑事责任和行政责任的追究。
特殊情况考虑：
- 如果责任人能够积极赔偿、取得受害人家属谅解，并在事故处理中表现出良好的态度和行为，这可能在刑事诉讼中作为量刑情节考虑，对责任人产生有利影响。
- 另外，如果事故是由于不可抗力或意外事件导致的，且责任人没有过错，那么责任人可能不承担刑事责任、行政责任和民事赔偿责任。但这种情况需要具体分析，并依据相关法律法规进行判断。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 如果事故已经构成犯罪，建议您积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 如果您担心可能面临行政处罚，建议您及时了解相关法律法规和政策，确保自己的行为符合规定，并积极配合相关部门的调查和处理。
- 如果您已经进行了民事赔偿，但仍有疑问或担忧，建议您咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
最后，需要强调的是，法律责任的追究是严肃的，不能因已经赔偿而忽视或逃避。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。