针对未满18周岁者一宿多次盗窃、两次成功且涉案金额12500元的处理，需结合刑事责任年龄、犯罪情节及司法实践综合判断，核心结论如下：

1. 刑事责任年龄的认定
   根据《刑法》第17条，已满16周岁的人犯罪需负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等八类严重犯罪负刑事责任。盗窃行为不属于该八类犯罪，因此若行为人未满16周岁，原则上不承担刑事责任，但可能面临行政处罚或矫治教育措施。

2. 已满16周岁未满18周岁的处理
   若行为人已满16周岁，则需承担刑事责任，但依法应从轻或减轻处罚。具体分析如下：

   • 犯罪情节：多次盗窃（两次成功）属于“多次盗窃”情形，根据《刑法》第264条及司法解释，可能构成盗窃罪。涉案金额12500元达到“数额较大”标准（多数地区为2000-5000元），但未达“数额巨大”（通常为3万-10万元），基准刑为三年以下有期徒刑、拘役或管制。
     
   • 量刑情节：
     
     • 未成年人从宽：根据《刑法》第17条第4款，对未成年人犯罪应当从轻或减轻处罚，结合司法实践，可能适用缓刑或单处罚金。
       
     • 认罪认罚与退赃：若行为人认罪认罚、积极退赃并取得被害人谅解，可进一步从宽处理，甚至不起诉或免予刑事处罚。
       
     • 前科与主观恶性：若行为人系初犯、偶犯，且盗窃动机为生活所迫或临时起意，主观恶性较低，量刑时会更倾向于宽缓处理。

3. 行政处罚与矫治教育措施
   若行为人未满16周岁，虽不承担刑事责任，但根据《预防未成年人犯罪法》第40条，公安机关可责令其父母或其他监护人加以管教；必要时，政府可收容教养或送专门学校接受矫治教育。此外，若盗窃行为违反《治安管理处罚法》第49条（盗窃公私财物），可处5-15日拘留并罚款，但对已满14周岁不满16周岁的未成年人，拘留不执行，仅罚款。

4. 司法实践中的倾向
   司法机关对未成年人犯罪秉持“教育为主、惩罚为辅”原则，尤其对初犯、偶犯或涉案金额不大的案件，倾向于通过非监禁措施（如缓刑、社区矫正）或不起诉实现矫治目的。若行为人系在校学生或家庭监管条件较好，更可能获得宽大处理。

建议：

• 立即委托律师介入，争取在侦查阶段通过退赃、认罪认罚等情节争取不起诉；
  
• 若进入审判阶段，重点论证未成年人从宽情节及社会危害性较低，争取缓刑或单处罚金；
  
• 家长需加强监管，配合司法机关完成矫治教育措施，避免再次犯罪。
  

如有进一步细节（如行为人年龄、是否初犯、盗窃动机等），可向我补充说明，以便更精准分析。