在心脏疾病被执行人执行拘留时死亡的情况下，法院是否有责任，不能一概而论，需要分情况讨论：
若法院执行行为合法合规，且已尽到合理注意义务：
- 在这种情况下，如果被执行人因自身心脏疾病等固有健康问题导致死亡，且法院在执行拘留过程中已经按照法定程序进行，没有违反任何法律规定或操作规程，同时也尽到了对被执行人健康状况的合理注意义务（例如，在执行前询问了被执行人的健康状况，或在执行过程中及时采取了必要的救助措施），那么法院通常不需要承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。但在此情况下，法院的行为并未侵犯被执行人的合法权益，因此不构成国家赔偿的情形。
若法院执行行为存在过错或未尽到合理注意义务：
- 如果法院在执行拘留过程中存在违法行为或操作不当，或者未对被执行人的健康状况进行必要的询问和关注，导致被执行人因心脏疾病等突发状况未能得到及时救治而死亡，那么法院可能需要承担相应的责任。
- 责任类型：这种责任可能包括行政责任（如对相关执法人员进行处分）、民事责任（如对被执行人的家属进行赔偿）等，具体取决于过错的程度和造成的后果。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国国家赔偿法》，如果法院的行为侵犯了被执行人的合法权益并造成了损害，那么被执行人或其家属有权依法申请国家赔偿。
特殊情况考虑：
- 如果被执行人在执行拘留前已经明确告知法院自己患有严重心脏疾病，且法院在明知这一情况下仍然执行拘留，且未采取必要的预防措施或救助措施，导致被执行人死亡，那么法院的责任可能会更加明确和严重。
- 另外，如果被执行人的死亡与法院的执行行为之间存在直接的因果关系（例如，法院的暴力执行导致被执行人心脏疾病发作并死亡），那么法院无疑需要承担相应的法律责任。
建议与行动指南：
- 对于被执行人的家属来说，如果认为法院在执行拘留过程中存在过错或未尽到合理注意义务，导致被执行人死亡，可以首先通过与法院沟通、申请复议或申诉等方式寻求内部解决。
- 如果内部解决无果，可以考虑依法向有管辖权的人民法院提起国家赔偿诉讼，要求法院承担相应的法律责任。
- 在整个过程中，建议家属咨询专业律师（如我，韩祎律师，专注于医疗纠纷、医疗事故赔偿领域）的意见和帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：法院在执行拘留过程中导致被执行人死亡是否有责任，取决于法院的执行行为是否合法合规、是否尽到了合理注意义务以及被执行人的死亡与法院执行行为之间的因果关系等因素。因此，在具体案件中需要综合分析各种因素来确定法院的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。