结论：若对方以“不给分手费就闹”为威胁，是否可以告她，需分情况讨论。一般来说，若其行为构成违法或侵权，你可以通过法律途径维护自身权益；但若“分手费”本身缺乏法律依据，则可能面临法律上的不支持。以下从不同角度详细分析：

一、若对方行为构成违法或侵权

1. 敲诈勒索：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。若对方以非法占有为目的，以威胁或要挟的方法，强行索要分手费，且数额较大或多次实施，则可能构成敲诈勒索罪。
   • 法律建议：你可以收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，证明对方存在敲诈勒索行为，并向公安机关报案。

2. 侵犯名誉权：

   • 法律背景：若对方在闹的过程中，散布虚假信息或恶意诽谤，损害你的名誉权，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你可以要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 法律建议：你可以保留相关证据，如社交媒体上的言论、证人证言等，向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。

3. 扰乱公共秩序或侵犯隐私权：

   • 法律背景：若对方在公共场所闹事，扰乱公共秩序，或者非法侵入你的住宅、窥探你的隐私等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国民法典》的相关规定，你可以向公安机关报案或向法院提起民事诉讼。
   • 法律建议：同样需要收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方存在违法行为或侵权行为。

二、若“分手费”本身缺乏法律依据

1. 法律背景：

   • 在我国法律体系中，并没有“分手费”这一法定概念。分手费通常被视为一种道德上的补偿或约定，而非法律上的义务。因此，若双方并未就分手费达成明确协议，或协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或违背公序良俗，则该协议可能无效。

2. 法律建议：

   • 若你并未与对方就分手费达成明确协议，或协议内容存在上述问题，则你可以拒绝支付分手费。若对方因此闹事或采取其他违法行为，你可以按照上述第一种情况的处理方式，通过法律途径维护自身权益。
   • 若你已与对方就分手费达成协议，但协议内容存在争议或对方未履行协议义务，你可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。但在此过程中，你需确保协议内容合法有效，并保留相关证据以支持你的主张。

进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还可以尝试通过沟通、协商等方式解决争议。毕竟，法律程序往往耗时较长且成本较高。若双方能够达成和解协议，不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。当然，若沟通无果或对方行为恶劣，则应及时采取法律措施维护自身权益。

最后：若你面临此类问题或有其他婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。