结论：员工在单位闹自杀，警察来了，单位是否可以辞退该员工，不能一概而论，需根据具体情况判断。

分析：

1. 从劳动法角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工通常需要基于员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形。
   • 员工在单位闹自杀，这一行为本身并不直接构成上述法定辞退情形。除非该行为严重扰乱了单位的工作秩序，或者给单位造成了重大损害（如名誉损失、经济损失等），且这种损害达到了可以辞退的严重程度，同时单位有明确的规章制度规定此类行为属于辞退范围。

2. 从员工行为性质角度：

   • 闹自杀可能反映出员工存在心理问题或情绪困扰，这并不直接等同于员工存在过错或故意违反公司规定。
   • 如果单位因此辞退员工，可能会面临被认定为违法解除劳动合同的风险，从而需要支付经济赔偿金。

3. 从单位应对措施角度：

   • 面对员工闹自杀的情况，单位应首先关注员工的生命安全和心理健康，及时提供必要的帮助和支持，如联系心理医生或紧急救援服务。
   • 同时，单位可以依据内部规章制度（如果有明确规定）对员工进行纪律处分，但应确保处分措施合法、合理且适度。
   • 如果单位认为员工的行为已经严重影响到工作秩序或单位利益，且符合法定辞退情形，那么在辞退前应确保有充分的证据支持，并遵循法定的辞退程序。

建议：

• 对于单位：在处理此类事件时，应谨慎行事，避免直接辞退员工而引发法律纠纷。可以先对员工进行心理疏导和帮助，同时评估其行为对单位的影响程度。如果确实需要辞退，应确保有充分的法律依据和证据支持，并遵循法定的辞退程序。
• 对于员工：如果面临被辞退的情况，且认为单位的辞退决定不合法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果单位决定辞退员工，建议先咨询专业律师，确保辞退决定合法合规。
• 如果员工对辞退决定有异议，也可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供法律建议和帮助。