员工离职后，公司仍然可以对其在职期间因故意或重大过失造成的损失给予经济处罚（即要求赔偿），但需遵循一定的法律程序和条件。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与结论

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第九十条：明确规定了劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。这一条款同样适用于员工在职期间因故意或重大过失给公司造成损失的情况，即使员工已经离职，公司仍有权要求其赔偿。

2. 《中华人民共和国劳动法》第一百零二条：也规定了劳动者违反本法规定的条件解除劳动合同或者违反劳动合同中约定的保密事项，对用人单位造成经济损失的，应当依法承担赔偿责任。这进一步支持了公司对离职员工追责的权利。

3. 《工资支付暂行规定》第十六条：虽然主要规定了在职员工因本人原因给用人单位造成经济损失时，用人单位可从其工资中扣除赔偿，但同时也隐含了员工需承担赔偿责任的原则，这一原则同样适用于离职员工。

二、追责条件及流程

1. 证明损失的存在及关联性：

   • 公司需提供充分证据，证明员工的特定行为直接导致了具体的损失。
   • 证据应包括损失发生的时间、地点、原因、金额以及与员工行为的直接关联性等。

2. 明确员工的过错程度：

   • 根据员工的过错程度（故意、重大过失或一般过失），确定其应承担的赔偿责任比例。
   • 故意造成损失的，员工需承担全部赔偿责任；重大过失的，通常承担较大比例赔偿；一般过失的，赔偿责任相对较轻。

3. 遵循合理的追责程序：

   • 对于离职员工，公司应首先尝试通过协商解决赔偿问题。
   • 协商不成的，公司可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服的，公司还可以向人民法院提起民事诉讼。

三、追责时效性

• 劳动争议仲裁申请时效：一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，公司需在发现损失后的一年内及时采取行动，以免超过时效期而丧失追责权利。

四、实际操作建议

1. 及时收集证据：公司在发现员工造成损失后，应立即收集相关证据，如监控录像、交易记录、证人证言等，以确保后续追责的顺利进行。

2. 合理评估损失：公司应准确评估损失金额，避免过高或过低的索赔请求。过高可能导致仲裁或诉讼失败，过低则可能无法充分弥补公司的实际损失。

3. 遵循法律程序：在追责过程中，公司务必遵循法律规定的程序和要求，如先协商、再仲裁、最后诉讼的顺序，以及确保仲裁或诉讼材料的完整性和准确性等。

五、示例说明

假设某公司员工在离职前因疏忽大意导致公司一笔重要交易失败，造成公司直接经济损失10万元。公司发现后，首先尝试与员工协商赔偿事宜，但员工拒绝承担责任。此时，公司可以在一年内向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求员工赔偿全部或部分损失。如果仲裁裁决支持公司的请求，但员工仍不履行赔偿义务，公司还可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律手段强制执行赔偿。

综上所述，员工离职后公司仍然可以对其在职期间因故意或重大过失造成的损失给予经济处罚（要求赔偿），但需遵循一定的法律程序和条件。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。