结论：面对分手后被威胁恐吓索要分手费的情况，你应当保持冷静，明确拒绝不合理要求，并采取一系列措施来保护自己的合法权益。

详细分析与建议：

1. 明确法律立场：

   • 在我国法律体系中，分手费并非一个法律上的概念，它通常指的是一方在分手时向另一方提出的金钱补偿要求。然而，这种要求并不受法律保护，除非双方之前有明确的书面协议，并且该协议不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。
   • 威胁恐吓行为则可能构成违法，甚至犯罪。根据《治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果情节严重，还可能构成《刑法》中的寻衅滋事罪或敲诈勒索罪。

2. 应对策略：

   • 保持冷静，拒绝支付：首先，你要保持冷静，不要因为对方的威胁恐吓而慌乱。明确告诉对方，分手费没有法律依据，你不会支付。
   • 收集证据：如果对方持续威胁恐吓你，你应该开始收集相关证据，如短信、微信聊天记录、录音、视频等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
   • 报警处理：如果对方的威胁恐吓行为严重影响到你的生活和工作，甚至对你的安全构成威胁，你应该立即向公安机关报案。公安机关会根据具体情况进行调查处理，并可能对对方采取相应的法律措施。
   • 寻求法律援助：如果你觉得自己无法单独应对这种情况，或者对方的威胁恐吓行为已经升级到更严重的程度，你可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。

3. 预防措施：

   • 增强法律意识：在未来的恋爱关系中，你应该增强自己的法律意识，了解并遵守相关法律法规。避免因为缺乏法律知识而陷入不必要的麻烦。
   • 谨慎处理感情问题：感情问题往往复杂多变，你应该谨慎处理。在分手时，尽量保持冷静和理智，避免因为情绪激动而做出不理智的行为或决定。
   • 保护个人隐私：在日常生活中，你应该注意保护自己的个人隐私和安全。不要随意向他人透露自己的个人信息和行踪，以免给不法分子可乘之机。

最后，面对分手后被威胁恐吓索要分手费的情况，你应当保持冷静并采取相应的措施来保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。