您可以按照以下步骤处理理赔问题，核心结论是优先通过法律程序确认责任方并主张赔偿，同时可同步推进保险核查：

1. 要求骑手提供保单信息
   根据《保险法》第117条，投保人有义务向第三方（即您）提供保单信息。您可直接要求骑手出示其与保险公司签订的电子保单、纸质保单或保险凭证（如投保短信、APP截图等）。若骑手拒绝，可明确告知其可能面临《民法典》第1165条规定的“未履行赔偿义务需承担诉讼费、执行费等额外责任”。

2. 向交警部门申请事故认定书
   若骑手或保险公司仍不配合，可持交警出具的《道路交通事故责任认定书》（需明确对方全责）向当地银保监会投诉保险公司（投诉电话12378），要求其核查骑手投保记录。根据《保险公司信息披露管理办法》第12条，保险公司有义务在监管部门要求下提供投保人信息。

3. 直接起诉骑手及保险公司
   若保单确实无法查实，您可同时起诉骑手（作为直接侵权人）和其保险公司（作为潜在赔偿义务方）。法院会依职权要求保险公司提供骑手投保记录，若保险公司无法证明骑手未投保，可能面临《保险法》第116条规定的“未依法履行保险合同义务”的处罚，同时法院会直接判决骑手承担赔偿责任。

关键证据清单：

• 事故现场照片/视频（证明对方全责）
  
• 交警责任认定书（明确责任比例）
  
• 医疗费用单据、误工证明等损失证据
  
• 与骑手、保险公司的沟通记录（如短信、录音）
  

风险提示：
若骑手未投保或保险已过期，您仍可依据《民法典》第1213条要求骑手个人赔偿。若骑手拒不履行，可申请法院强制执行其财产（如工资、车辆等）。建议在治疗终结后3年内提起诉讼（人身伤害诉讼时效为3年），避免超期丧失胜诉权。

如需进一步协助整理证据或起草法律文书，可随时向我提供具体材料，我会为您制定详细诉讼策略。