结论：直播扰民时采取断电行为是否违法，需根据具体情况判断，一般而言，若断电行为侵犯了他人合法权益，则可能构成违法。
详细分析：
从侵权角度分析：
- 如果直播扰民确实存在，且达到了影响他人正常生活的程度，受影响的居民有权要求直播者停止侵害、排除妨碍。然而，这并不意味着居民可以自行采取断电等极端措施。
- 断电行为如果直接针对直播者的电源设备，且未经合法授权或未通过合法途径（如向相关部门投诉、申请法院强制执行等），则可能构成对直播者财产权的侵犯，属于违法行为。
从合法维权角度分析：
- 面对直播扰民问题，居民应首先尝试与直播者进行友好协商，寻求和解。
- 若协商无果，居民可以向物业、社区或相关部门投诉，请求他们介入调解或采取措施制止扰民行为。
- 在极端情况下，如果直播行为严重侵犯了居民的合法权益，且其他途径均无法解决问题，居民可以考虑通过法律途径维权，如向法院提起诉讼，要求直播者停止侵害、赔偿损失等。
从法律后果角度分析：
- 如果居民自行断电且被认定为违法行为，可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿直播者因此遭受的损失、接受行政处罚等。
- 相反，如果直播行为确实构成扰民，且居民通过合法途径维权，那么直播者可能需要承担停止侵害、赔偿损失等法律责任。
建议：
- 面对直播扰民问题，建议居民保持冷静，不要采取过激行为。
- 尝试与直播者进行友好协商，寻求和解方案。
- 若协商无果，及时向物业、社区或相关部门投诉，请求他们介入调解。
- 在必要时，考虑通过法律途径维权，保护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在处理类似纠纷时，如何平衡个人权益与公共利益是一个值得深思的问题。居民在维护自己合法权益的同时，也应尊重他人的合法权益，避免采取过激行为导致矛盾升级。
- 相关部门应加强对直播行为的监管力度，制定更加明确的规范和标准，以减少类似纠纷的发生。同时，也应加强对居民的法律宣传和教育力度，提高他们的法律意识和维权能力。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业、全面的法律服务。