针对您提出的“特殊膳食虚假宣传怎么处罚”的问题，以下是我根据我国相关法律法规为您提供的详细解答：

一、主要法律依据

我国对于特殊膳食（也属于食品范畴）的虚假宣传行为，有多部法律法规进行了明确规定，主要包括《中华人民共和国反不正当竞争法》、《中华人民共和国广告法》、《中华人民共和国食品安全法》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》等。

二、处罚措施

1. 责令停止违法行为：

   • 无论虚假宣传行为情节轻重，首先会被相关部门责令立即停止，以防止误导更多消费者和造成进一步的不良影响。

2. 罚款：

   • 根据《广告法》和《食品安全法》，情节较轻时，可能会处以广告费用三倍以上五倍以下的罚款；若广告费用无法计算或明显偏低，则处以二十万元以上一百万元以下的罚款。
   • 情节严重时，如两年内有三次以上违法行为或有其他严重情节，罚款将更为严厉，可能是广告费用五倍以上十倍以下的罚款，或一百万元以上二百万元以下的罚款，并可能吊销营业执照。

3. 赔偿消费者损失：

   • 根据《消费者权益保护法》，若虚假宣传导致消费者购买到不符合要求的特殊膳食，经营者需按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则为五百元。

4. 刑事责任：

   • 若虚假宣传行为构成犯罪，如虚假广告罪等，依据《刑法》，广告主、广告经营者、广告发布者可能面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。

5. 其他责任：

   • 因虚假宣传而受到损害的消费者或其他经营者有权提起民事诉讼，要求赔偿损失。
   • 在某些情况下，广告主还可能被禁止在一定期限内再次申请相关广告业务的发布资格。
   • 若虚假宣传行为符合严重违法失信情形，如性质恶劣、情节严重、社会危害较大，还可能被列入严重违法失信名单，受到更严格的监管和限制。

三、建议

• 对于特殊膳食的生产经营者和广告发布者，应严格遵守相关法律法规，确保广告内容的真实性和合法性，避免虚假宣传行为的发生。
• 消费者在购买特殊膳食时，应提高警惕，理性消费，对于发现的虚假宣传行为及时向相关部门举报，以维护自身权益和市场秩序。

综上所述，特殊膳食的虚假宣传行为将面临严格的法律制裁，包括行政处罚、民事赔偿以及可能的刑事责任。这些措施共同构成了保护消费者合法权益、维护市场秩序和公平竞争环境的法律体系。