在安全生产事故中死亡一人，乡镇的责任主要取决于事故的具体原因、乡镇在安全生产管理中的职责履行情况以及相关法律法规的规定。以下从几个角度分析乡镇可能承担的责任：
行政责任：
- 监管不力：如果乡镇在安全生产监管方面存在疏忽或不到位，例如未定期进行安全检查、未及时发现并纠正安全隐患等，导致事故发生，乡镇相关责任人员可能因监管不力而承担行政责任，包括警告、记过、降级、撤职等行政处分。
- 未履行法定职责：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，乡镇政府在安全生产方面负有特定的职责，如组织制定并实施本行政区域的安全生产规划、加强安全生产宣传教育等。如果乡镇未履行这些法定职责，也可能承担相应的行政责任。
民事责任：
- 赔偿损失：在安全生产事故中，如果乡镇的过错行为（如监管不力、未提供必要的安全保障等）直接导致了人员死亡，受害者家属有权要求乡镇承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
刑事责任（极端情况下）：
- 玩忽职守罪：在极少数情况下，如果乡镇相关责任人员严重不负责任，不履行或者不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，可能构成玩忽职守罪，依法应追究刑事责任。但这种情况通常要求乡镇责任人员的行为具有严重的违法性和危害性。
具体责任认定需考虑的因素：
- 事故原因：需要查明事故的具体原因，包括直接原因和间接原因，以确定乡镇在事故中的责任大小。
- 乡镇职责履行情况：需要评估乡镇在安全生产管理方面的职责履行情况，包括是否制定了安全生产规划、是否进行了安全检查、是否及时发现了并纠正了安全隐患等。
- 法律法规规定：需要依据相关法律法规的规定，确定乡镇在安全生产方面的具体职责和法律责任。
建议：
- 加强安全生产管理：乡镇应加强对安全生产的管理和监督，定期组织安全检查，及时发现并纠正安全隐患，确保人民群众的生命财产安全。
- 完善应急预案：乡镇应制定完善的安全生产应急预案，提高应对突发事件的能力，减少事故损失。
- 加强宣传教育：乡镇应加强安全生产宣传教育，提高人民群众的安全意识和自我保护能力。
若您或您身边的人遇到了类似的安全生产事故问题，或者对乡镇在安全生产方面的责任有进一步的疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。