在生产安全事故中，若造成1人死亡，相关责任人可能面临行政责任、刑事责任和民事责任三方面的追究。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
生产经营单位：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》及相关规定，若事故被认定为一般事故（即造成3人以下死亡，或10人以下重伤，或1000万元以下直接经济损失），应急管理部门将对生产经营单位处以三十万元以上一百万元以下的罚款。
主要负责人：
- 如生产经营单位的主要负责人未履行安全生产管理职责，导致事故发生，应急管理部门将对其处以上一年年收入百分之四十的罚款。
- 若主要负责人存在不立即组织抢救、擅离职守或逃匿等行为，还将给予降级、撤职处分，并处上一年年收入百分之六十至百分之一百的罚款；逃匿者处十五日以下拘留。
二、刑事责任
重大责任事故罪：
- 若违反安全管理规定导致事故，可能构成重大责任事故罪。根据《刑法》规定，此类行为可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
重大劳动安全事故罪：
- 若安全生产设施或条件不符合国家规定导致事故，可能构成重大劳动安全事故罪。对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役。
三、民事责任
- 生产经营单位：
- 生产经营单位需对死者家属承担民事赔偿责任，赔偿范围通常涵盖丧葬费、死亡赔偿金（按二十年计算，标准依据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入）、被扶养人生活费等。具体标准可依据《民法典》、《工伤保险条例》等确定，如丧葬补助金为6个月统筹地区上年度职工月平均工资，一次性工亡补助金为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍等。
四、事故调查与处理流程
事故报告：
- 事故发生后，现场有关人员应立即报告本单位负责人。单位负责人接到报告后，应于1小时内向事故发生地县级以上人民政府应急管理部门和其他有关部门报告。
事故调查：
- 一般事故由县级人民政府负责调查，可直接组织或授权/委托有关部门组成事故调查组。调查组将查明事故发生经过、原因、人员伤亡及经济损失，认定事故性质与责任，提出处理建议，总结教训，并提出防范和整改措施。
信息公开与家属安抚：
- 事故处理过程中应确保信息公开透明，及时通知并协助死者家属处理丧葬事宜，安抚家属情绪。
五、建议与预防措施
立即配合调查：
- 事故发生后，相关单位应立即配合政府部门的调查工作，提供必要的信息和资料。
咨询专业律师：
- 在处理此类事故时，建议直接向我咨询，以了解自身权益和法律责任，确保责任追究的准确性和公正性。
加强安全生产管理：
- 企业和个人应严格遵守安全生产法规，加强安全生产管理，落实各项安全措施，预防事故的发生。
综上所述，生产安全事故中造成1人死亡的责任追究涉及多个方面，包括行政责任、刑事责任和民事责任。为确保责任追究的准确性和公正性，建议事故发生后立即配合政府部门的调查工作，并直接向我咨询以了解自身权益和法律责任。同时，企业和个人应严格遵守安全生产法规，预防事故的发生，保障生命财产安全。