核心结论：学校楼梯没有监控导致孩子受伤，处理方式需根据具体责任主体和受伤原因来确定，主要涉及学校责任、第三方责任以及自身责任三种情况。以下是具体分析：
- 学校可能承担的责任
- 安全保障义务：根据《民法典》第一千二百条，学校对未成年学生负有教育、管理、保护义务。若楼梯存在设计缺陷（如台阶高度超标）、维护不当（如地面湿滑未及时清理）或照明不足等安全隐患，即使没有监控，学校仍可能因未尽到安全保障义务而承担主要或全部责任。
- 举证责任倒置：在校园伤害案件中，若学校无法证明已尽到管理职责（如定期检查、设置警示标志等），则需承担不利后果。此时，家长可通过目击者证言、医疗记录等证据间接证明学校过错。
- 第三方责任的可能性
- 其他学生或校外人员：若受伤由其他学生推搡、打闹或校外人员闯入导致，根据《民法典》第一千一百六十五条，侵权方需承担赔偿责任。此时需通过目击者、现场痕迹等证据还原事实。
- 施工方或物业：若楼梯因维修、改造存在临时隐患（如未设置围挡），且施工方未尽到安全警示义务，可能需承担相应责任。
- 孩子自身或家长可能承担的责任
- 自身过错：若孩子因奔跑、打闹等故意行为导致受伤，根据《民法典》第一千一百七十三条，可能需自行承担部分责任。但需注意，8周岁以下儿童属于无民事行为能力人，其过错认定需严格审慎。
- 家长监护责任：若家长未尽到教育义务（如未告知孩子楼梯安全规则），可能间接影响责任划分，但此类情况在实践中较少成为主要争议点。
行动建议：
立即取证：
- 拍摄现场照片（楼梯状况、血迹、障碍物等）；
- 记录目击者联系方式（同学、老师、保洁人员等）；
- 保存医疗记录（诊断书、费用清单、病历等）。
与学校协商：
- 要求学校出具书面事故说明；
- 提出合理赔偿请求（医疗费、护理费、交通费等）；
- 若协商无果，可向当地教育局投诉或申请调解。
法律途径：
- 若责任争议较大，可向法院起诉，申请司法鉴定（如楼梯是否符合安全标准）；
- 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
温馨提示：校园安全无小事，建议家长平时加强孩子的安全教育（如上下楼梯靠右行、不追逐打闹），同时督促学校完善安全设施（如增设监控、防滑条等）。若需进一步分析证据或起草法律文书，可随时向我咨询。