私人树木被人毒死了，是可以立案的，但具体是否构成刑事案件或仅作为治安案件处理，需根据树木的价值及破坏行为的情节严重程度来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从治安管理层面分析
如果毒害树木的行为虽未达到刑事立案标准，但确实扰乱了治安秩序，比如造成了公共环境的破坏或者影响了他人正常生活，公安机关可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
- 具体标准及处罚：根据该法第四十九条，只要有证据证明行为人故意损害了他人树木，公安机关即可立案调查。故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
二、从刑事犯罪层面分析
若毒害树木的行为情节严重，达到了刑事立案标准，则可能构成刑事犯罪，主要包括以下两种罪名：
故意毁坏财物罪
- 立案标准：根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十三条，故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
- 造成公私财物损失五千元以上的；
- 毁坏公私财物三次以上的；
- 纠集三人以上公然毁坏公私财物的；
- 其他情节严重的情形。
- 处罚：若达到上述标准，则构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
破坏生产经营罪
- 立案标准：若被毒害的树木用于生产经营活动（如经济林、果园等），且行为人出于泄愤报复或其他个人目的进行破坏，就可能构成破坏生产经营罪。只要实施了破坏行为，原则上即可立案追诉。
- 处罚：依据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条，因泄愤报复或其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或以其他方法破坏生产经营的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、报案与举证建议
在发现私人树木被人毒死后，你应立即向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关准确判断并开展调查工作。这些证据包括但不限于：
- 树木被毒害的现场照片、视频；
- 树木的购买凭证、评估价值证明（以证明树木的价值及损失程度）；
- 毒树的时间、地点及可能的嫌疑人信息；
- 任何其他与案件相关的证人证言或物证。
总结来说，私人树木被人毒死，你完全有权报警并寻求法律救济。具体是否构成刑事案件，需根据树木的价值及破坏行为的情节严重程度来判断。在报案时，请务必提供尽可能详细的证据和线索，以便公安机关能够迅速展开调查，保护你的合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。