结论：父亲因打架赔偿300元这一行为，本身不一定会直接影响子女当兵，但具体是否产生影响，需结合打架行为的性质、后果以及是否受到刑事处罚等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 打架行为的性质与后果：

   • 如果打架行为仅构成一般的治安违法行为，如轻微伤或未造成严重后果，且仅受到行政处罚（如罚款、拘留等），并未涉及刑事犯罪，那么这种行为通常不会对子女当兵产生直接影响。因为当兵的政审主要关注的是应征者本人及其直系亲属是否有犯罪记录，而一般的治安违法行为并不等同于犯罪。
   • 如果打架行为造成了严重后果，如重伤或死亡，且被认定为刑事犯罪（如故意伤害罪），那么父亲将面临刑事处罚。这种情况下，虽然直接处罚的是父亲本人，但根据政审的相关规定，直系亲属有犯罪记录可能会对子女当兵产生一定影响。不过，具体影响程度还需根据当地征兵政策、政审标准以及案件的具体情况来判断。

2. 赔偿金额与影响的关系：

   • 赔偿金额（如本例中的300元）本身并不是判断是否影响子女当兵的关键因素。关键在于打架行为的性质和后果，以及是否因此受到刑事处罚。赔偿金额更多反映的是民事赔偿责任的承担情况，与刑事犯罪记录无直接关联。

3. 政审的具体要求：

   • 政审是征兵过程中的重要环节，主要考察应征者的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的情况。对于直系亲属的考察，主要关注是否有犯罪记录、是否参与过危害国家安全的活动等。因此，即使父亲因打架行为受到行政处罚，但只要未涉及刑事犯罪，通常不会对子女政审产生太大影响。

4. 建议与注意事项：

   • 如果父亲因打架行为受到行政处罚或刑事处罚，建议子女在应征时如实向征兵部门说明情况，并提供相关证明材料（如处罚决定书、无犯罪记录证明等）。
   • 子女可以积极了解当地的征兵政策和政审标准，以便更好地准备应征材料和应对政审环节。
   • 如果对政审结果有异议或疑问，可以及时向征兵部门咨询或申诉。

总结：父亲因打架赔偿300元这一行为本身不一定会直接影响子女当兵，但具体是否产生影响需结合打架行为的性质、后果以及是否受到刑事处罚等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。