结论前置：父亲犯寻衅滋事罪，确实可能对儿子当兵产生不利影响，主要体现在政审环节。但具体影响程度需根据犯罪情节、处罚情况、儿子自身条件及表现，并结合相关法律法规和军队规定进行综合判断。
一、寻衅滋事罪的性质与后果
寻衅滋事罪是一项严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，该罪行涵盖随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄闹事等行为，这些行为严重破坏社会秩序，将受到法律的严惩。这一性质决定了其犯罪记录对家庭成员，特别是子女在特定领域（如参军）的政审可能产生负面影响。
二、父亲犯罪记录对儿子当兵的具体影响
政审环节：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若存在被刑事处罚等违法犯罪行为，可能导致儿子在政审环节不通过。若父亲因寻衅滋事罪被判处刑罚并留下案底，儿子当兵政审很可能受影响。
- 具体来说，政审环节会严格审查应征青年的家庭背景，包括家庭成员的犯罪记录。如果父亲有寻衅滋事罪的犯罪记录，这将成为政审中的一个重要负面因素。
社会评价：
- 父亲的犯罪记录还可能对儿子的社会评价产生负面影响，进而影响其在军队中的形象和声誉。虽然这一点不是政审的直接考量因素，但也可能间接影响儿子的入伍和职业发展。
三、儿子自身条件及表现的考量
优秀表现：
- 如果儿子在学业、体能、品德等方面表现突出，有强烈的参军意愿和高综合素质，军队可能会综合考虑其个人表现和家庭情况，作出更灵活的判断。例如，儿子在学业上成绩优异，或者在体能测试中表现出色，这些都可能成为其通过政审的加分项。
不良记录：
- 若儿子自身存在违法违纪行为、学习成绩差、品德不端等，再加上父亲有寻衅滋事罪前科，政审难度将大大增加。在这种情况下，儿子需要付出更多的努力来证明自己的价值和潜力，以争取通过政审。
四、实际操作中的建议
深入了解政策：
- 儿子应深入了解并关注当地征兵政策和政审标准的变化，以便及时调整自己的策略和准备。不同地区的征兵政策可能有所不同，因此了解当地的具体政策对于儿子来说至关重要。
积极表现自己：
- 儿子应通过积极表现自己，提升综合素质，包括学业成绩、体能训练、道德品质和社会实践等方面。这些方面的优秀表现将有助于儿子在政审中脱颖而出，增加通过政审的可能性。
准备相关材料：
- 在政审环节，儿子可能需要提供一些相关材料来证明自己的家庭情况和个人表现。因此，儿子应提前准备好这些材料，如家庭成员的无犯罪记录证明、自己的学业成绩单、体能测试成绩等。
总结：父亲犯寻衅滋事罪确实可能对儿子当兵产生不利影响，但并非绝对。通过综合考量犯罪情节、处罚情况、儿子自身条件及表现，并结合相关法律法规和军队规定，可以更加准确地评估这种影响，并为儿子提供有针对性的指导和建议。如果儿子有参军的意愿和潜力，应积极准备并努力提升自己的综合素质，以争取通过政审并实现自己的梦想。