结论：员工离职数月后，公司发现其工作失误是否可以追责，这主要取决于工作失误的性质、造成的后果以及公司是否能在法律规定的时效内主张权利。以下从不同角度进行详细分析：
工作失误的性质与后果：
- 如果工作失误构成违法或犯罪行为（如贪污、挪用资金等），则公司可以向公安机关报案，由司法机关依法追究员工的刑事责任。这种情况下，追责不受离职时间限制，只要在追诉期内即可。
- 如果工作失误仅构成违约或侵权行为（如违反公司规章制度、造成公司财产损失等），则公司需要依据劳动合同、公司规章制度或相关法律法规来主张权利。这种情况下，追责可能受到时效限制。
时效限制：
- 劳动争议时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果公司要在劳动争议框架内追责，需在发现员工工作失误后的一年内提出仲裁申请。
- 民事诉讼时效：如果公司选择通过民事诉讼途径追责（如因员工侵权造成公司损失），则需遵循《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效的规定。一般来说，民事诉讼时效为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但需注意，特定情况下诉讼时效可能更短或更长，且存在中断、中止等情形。
公司主张权利的方式：
- 内部处理：如果工作失误未造成严重后果，公司可能选择通过内部处理（如警告、罚款、解除劳动合同等）来解决问题。这种情况下，公司需确保内部处理程序合法合规，避免侵犯员工合法权益。
- 外部追责：如果工作失误造成严重后果，公司可能需要通过法律途径追责。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁、向人民法院提起诉讼等。在追责过程中，公司需提供充分证据证明员工的工作失误及其造成的后果。
实际操作建议：
- 及时取证：公司发现员工工作失误后，应尽快收集相关证据（如工作记录、监控录像、证人证言等），以便在追责时提供有力支持。
- 咨询专业律师：由于追责过程可能涉及复杂的法律问题，公司应咨询专业律师的意见，确保追责行为合法合规。
- 考虑和解或调解：在追责过程中，公司也可以考虑与员工进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免长时间的法律纠纷。
示例：假设某员工在离职前因疏忽大意导致公司一笔重要交易失败，造成公司直接经济损失数十万元。公司发现后，若希望追责，需首先评估该失误是否构成违法或犯罪行为。若不构成，则公司需在劳动争议时效或民事诉讼时效内，通过合法途径向员工主张赔偿。在此过程中，公司需提供充分证据证明员工的失误及其造成的损失，并遵循相关法律程序进行追责。
进一步思考：公司在追责时还需考虑员工离职后的具体情况（如是否已找到新工作、经济状况等），以及追责可能对公司声誉和员工关系产生的影响。因此，在决定追责前，公司应进行全面评估，并谨慎选择追责方式和时机。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。